Cho \(\frac{a}{b}\) \(=\frac{2}{3}\)và a^3 - b^3 =19. ta có a+b =.............
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
5 tháng 8 2016
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow3a=2b\)\(\Rightarrow a=\frac{2b}{3}\)
Ta có:\(a^3-b^3=\left(\frac{2b}{3}\right)^3-b^{^{ }3}=-\frac{19b^3}{27}=19\)
\(\Rightarrow b=-3\rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow a+b=-5\)
5 tháng 8 2016
tui giải cho bn dung theo lop7, dẳng cấp toán học
theo t/c ty le thuc có: a/b =2/3 => a/2 = b/3
a3/8 = b3/27 => (a3-b3)/ (8-27) = 19/(-19) = -1
a= -2
b = -3
a+b = -2-3= -5
NH
7 tháng 7 2019
a, \(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+90}{19^{32}+5+90}=\frac{19^{31}+95}{19^{32}+95}=\frac{19\left(19^{30}+5\right)}{19\left(19^{31}+5\right)}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)
b, Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{2^{20}-3}{2^{18}-3}=\frac{2^2.\left(2^{18}-3\right)+9}{2^{18}-3}=4+\frac{9}{2^{18}-3}\)
\(\frac{1}{B}=\frac{2^{22}-3}{2^{20}-3}=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)+9}{2^{20}-3}=4+\frac{9}{2^{20}-3}\)
Vì \(\frac{9}{2^{18}-3}>\frac{9}{2^{20}-3}\)\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\Rightarrow A< B\)
c, Câu hỏi của truong nguyen kim
17 tháng 8 2018
a)
\(A=\left(\frac{19}{24}-\frac{7}{24}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{1}{3}\)
\(B=\left(\frac{7}{12}-\frac{5}{12}\right)+\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{3}{7}\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{4}-\frac{3}{7}\)
\(B=\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\)
\(B=\frac{23}{28}\)
17 tháng 8 2018
b)
\(x=A-B\)
\(x=\frac{1}{3}-\frac{23}{28}\)
\(x=\frac{-41}{84}\)
7 tháng 8 2017
Áp dụng bđt Cosi cho 2 số dương, ta có:
* \(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}=\frac{a^3}{b^2}+a+\frac{b^3}{c^2}+b+\frac{c^3}{a^2}+c-a-b-c\)\(\ge2\sqrt{\frac{a^3}{b^2}.a}+2\sqrt{\frac{b^3}{c^2}.b}+2\sqrt{\frac{c^3}{a^2}.c}-a-b-c\)\(=2.\frac{a^2}{b}+2.\frac{b^2}{c}+2.\frac{c^2}{a}-a-b-c\)
* \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}-a-b-c=\frac{a^2}{b}+b+\frac{b^2}{c}+c+\frac{c^2}{a}+a-2a-2b-2c\)
\(\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b}.b}+2\sqrt{\frac{b^2}{c}.c}+2\sqrt{\frac{c^2}{a}.a}-2a-2b-2c=0\)
\(\Rightarrow\)\(2.\frac{a^2}{b}+2.\frac{b^2}{c}+2.\frac{c^2}{a}-a-b-c\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
Nếu đúng cho mình nhé.
8 tháng 1 2018
Cách giải khác đây:
Áp dụng bđt bunhia copxki ta có \(A^2\le6\left(a+b+c\right)=6\)vì a+b+c=1
nên \(A\le\sqrt{6}\)
Dấu = xảy ra <=>a=b=c=1/3
TT
0
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=3k\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=19\Rightarrow\left(2k\right)^3-\left(3k\right)^3=19\)
\(\Rightarrow2k\cdot2k\cdot2k-3k\cdot3k\cdot3k=19\)
\(\Rightarrow8\cdot k^3-27\cdot k^3=19\)
\(\Rightarrow k^3\cdot\left(8-27\right)=19\)
\(\Rightarrow k^3=-1\Rightarrow k=-1\)
Do đó : a = ( - 1 ) . 2 = -2
b = ( -1 ) . 3 = -3
Vậy a + b = ( -2 ) + ( -3 ) = -5