K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2018

a) Xét ΔABI và ΔAIE: AB=AE

BÂI= IÂE

AI: chung

⇒ΔABI=ΔAIE( c.g.c)

⇒IB=IE (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABC có 

E thuộc AC

AE = AB ( gt )

BD = DC ( AD là đường phân giác của tam giác ABC )

=> IB = IE ( I  thuộc đường phân giác AD)

Vì AC > AB

=> IC > IB

21 tháng 3 2017

Ai giúp mk nhé

21 tháng 3 2017

xét tam giác AEI và tam giác ABI

có AE=AB(GT)

     góc EAI=góc BAI 

     AI là cạnh chung

=>tam giác AEI=tam giác BAI

=>IE=IB(2 cạnh tương ứng)

24 tháng 4 2021

Giúp mik giải bài này vs ạ!

 

24 tháng 4 2021

undefined

4 tháng 4 2020

Xét △AIB và △AIE có:

\(AB=AE\\ \widehat{BAI}=\widehat{EAI}\\ AI:\text{cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\text{△AIB = △AIE (c.g.c)}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB=IE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{ABI}=\widehat{AEI}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

Kẻ BH ⊥ AD

Mà I nằm giữa A và H

\(\Rightarrow\widehat{AIB}>90^o\\ \Rightarrow\widehat{ABI}< 90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AEI}< 90^o\)

\(\widehat{AEI}+\widehat{IEC}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{IEC}>90^o\)

Xét △IEC có \(\widehat{IEC}>90^o\)

\(\Rightarrow IC>IE\)

\(\Rightarrow IC>IB\)

25 tháng 5 2020

HISINOMA KINIMADO Ơi, bài của cậu dễ hiểu thật đấy, nhưng cho mình hỏi, nếu góc C>90 độ thì sao ạ, có cách nào lý luận ko?

5 tháng 3 2017

a) xét tam giác AEI và tam giác ABI có:AE=AB

góc EAI=góc BAI

AI là cạnh chung

Vậy tam giác AEI= tam giác ABI(c.g.c)

Suy ra:IB=IE

5 tháng 3 2017

A B C I D 1 2 1 1 a) Xét tam giác ABI và tam giác AEI có:

AB=AE(gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(AI là phân giác góc BAC)

AD chung

=>\(\Delta ABI=\Delta AEI\left(c.g.c\right)\)

=>IB=IC(2 cạnh tương ứng)

b) Ta có góc IEC là góc ngoài tại E của tam giác AIE

=>\(\widehat{IEC}>\widehat{I_2}\) (1)

\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(2 góc tương ứng: \(\Delta ABI=\Delta AEI\))

Ta lại có: \(\widehat{I_2}\) là góc ngoài tại I của tam giác IBC

=>\(\widehat{I_2}>\widehat{D_1}\) (2)

\(\widehat{ACD}>\widehat{C_1}\)=> \(\widehat{D_1}>\widehat{C_1}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{IEC}>\widehat{C_1}\)

Xét tam giác IEC có: \(\widehat{IEC}>\widehat{C_1}\)

=>IC>IE( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)

mà IE=IB(câu a) nên IC>IB (ĐPCM)