Đặt A=1/1.2+1/3.4+...+1/2005.2006,B=1/1004.2006+1/1005.2006+...+1/2006.1004 Chứng minh rằng A/B thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2006}+...+\frac{1}{2006.1004}\)
\(3010B=\frac{1004+2006}{1004.2006}+\frac{1005+2005}{1005.2005}+...+\frac{2006+1004}{2006.1004}\) ( sửa đề nhé )
\(3010B=\frac{1}{2006}+\frac{1}{1004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{1004}+\frac{1}{2006}\)
\(3010B=2\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(B=\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}}=1505\) hay \(\frac{A}{B}\inℤ\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
HV
0