Cho A = 3 + 32+33+...+3100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2xA+3=3n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
20 tháng 7 2021
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
DX
20 tháng 7 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
PT
1
CM
22 tháng 11 2018
Ta có: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
=> 3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101
=> 3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )
=> 2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100
2 A = 3 101 - 3 <=> 2 A + 3 = 3 101 , mà 2 A + 3 = 3 n
=> n = 101
NK
1
T
1 tháng 11 2023
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)
Mặt khác: \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101(tm)\)
Vậy n = 101.
L
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 9 2023
B = 31 + 32 + 33 +...+ 3100
3B = 32 + 33 + ...+ 3100 + 3101
3B - B = 3101 - 3
2B = 3101 - 3
2B + 3 = 3n
⇒ 3101 - 3 + 3= 3n
3n = 3101
n = 101
Kết luận n = 101
TN
2
OY
13 tháng 8 2021
A=3+32+33+...+399
3A=32+33+...+3100
3A-A=(32+33+...+3100)-(3+32+33+...+399)
2A=3100-3
2A+3=3100
⇒n=100
BS
13 tháng 8 2021
Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 32 + 33+ ... + 399
3A = 3. (3 + 32 + 33+ ... + 399)
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100
27 tháng 9 2021
a: \(A=2019\cdot2021=2020^2-1\)
\(B=2020^2\)
Do đó: A<B
HN
10 tháng 10 2021
Fhzhizuu8zìtcùbìgìvìg⁸fu7fdjhtvfghhhujfghfhgkffztdhcvvgoh. Gtvguvvhhvhvzcgctv
13 tháng 11 2021
A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100
⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101
⇒A=2101−2⇒A=2101−2
B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100
⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101
⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3
⇒B=3101−32
A=3+3^2+3^3+..........+3^99+3^100
3A=3^2+3^3+...............+3^100+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+......+3^100+3^101) - (3+3^2+3^3+........+3^99+3^100)
=> 2A= 3^101 - 3
=>2A+3=3^101
=>3^n=3^101
=> n=101
chán không muốn dùng x2 nữa ^.^ !