K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2019

a, Tính được OK =  R 2

b, Tính được  M O K ^ = 60 0 ; M O N ^ = 120 0

c, HS tự làm

 

a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)

nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)

a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)

nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)

hay \(sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)

OM^2+ON^2=MN^2 và OM=ON

=>ΔOMN vuông cân tại O

ΔOMN cân tại O có OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc MON

=>góc MOA=22,5 độ

=>góc MOB=157,5 độ

=>góc OMB=11,25 độ

=>góc HMB=56,25 độ

cos HMB=HM/MB

=>MB\(\simeq\)1,27R

=>MA\(\simeq1,55R\)

4 tháng 2 2020

+) Kẻ \(OI\perp MN;OK\perp PQ\)

\(MI^2=OM^2-OI^2\Rightarrow MN^2=4R^2-4OI^2\)

\(PK^2=OP^2-OK^2\Rightarrow PQ^2=4R^2-4OK^2\)

\(\Rightarrow MN^2+PQ^2=8R^2-4\left(OI^2+OK^2\right)=8R^2-4OH^2\)

Áp dụng đẳng thức: \(x^2+y^2=\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\)

Ta có: \(MN^2+PQ^2=\frac{\left(MN+PQ\right)^2}{2}+\frac{\left(MN-PQ\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(MN+PQ\right)^2=2\left(MN^2+PQ^2\right)-\left(MN-PQ\right)^2\)

\(\Leftrightarrow MN+PQ=\sqrt{8\left(2R^2-OH^2\right)-\left(MN-PQ\right)^2}\)

Do \(8\left(2R^2-OH^2\right)\)không đổi nên

\(\left(MN+PQ\right)_{min}\Leftrightarrow\left(MN-PQ\right)^2_{max}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}MN_{max}\\PQ_{min}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}MN_{min}\\PQ_{max}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}MN=2R\\PQ\perp AB\left(H\right)\end{cases}}\)hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}PQ=2R\\MN\perp AB\left(H\right)\end{cases}}\)

+) \(\left(MN+PQ\right)_{max}\Leftrightarrow\left(MN-PQ\right)^2_{min}\)\(\Leftrightarrow MN=PQ\Leftrightarrow OI=OK\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{PHA}=45^0\)