Question

[N cn]

Mn lm ơn giúp mk vs

Bài 1: C= \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\)

a) tìm ĐKXĐ

b)Tính gt của pt tại x= -8

c) Rút gọn pt

d)Tìm x để gt của pt nhận gt âm

Bài 2: P =\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a) Tìm ĐKXĐ

b)Tìm gt của x để pt bằng 1

c) Tìm x để gt của pt nhận gt dương

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

a) ĐKXĐ: \(9x^2-6x+1\neq 0\)

\(\Leftrightarrow (3x-1)^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq \frac{1}{3}\)

b) Với \(x=-8\Rightarrow C=\frac{3(-8)^2-(-8)}{9(-8)^2-6(-8)+1}=\frac{8}{25}\)

c) Ta có:

\(C=\frac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\frac{x(3x-1)}{(3x-1)^2}=\frac{x}{3x-1}\)

d)

Phân thức đã cho nhận giá trị âm \(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\3x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\3x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x< \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

a) ĐKXĐ: \((x+1)(2x-6)\neq 0\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1\neq 0\\ 2x-6\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -1\\ x\neq 3\end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(\frac{3x^2+3x}{(x+1)(2x-6)}=1\)

\(\Leftrightarrow \frac{3x(x+1)}{(x+1)(2x-6)}=1\)

\(\Leftrightarrow \frac{3x}{2x-6}=1\Leftrightarrow 3x=2x-6\Leftrightarrow x=-6\)

c) Để phân thức đã cho nhận giá trị dương thì:

\(\frac{3x}{2x-6}>0\Leftrightarrow \frac{x}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow \)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< 0\end{matrix}\right.\)

Vậy để pt nhận giá trị dương thì \(x\neq -1; x\neq 3\) và \(x>3\) hoặc \(x<0\)