\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}vax+y+z=49\left(timx,y,z\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
17 tháng 10 2017
Theo đề bài ta có :
X/3 =y/4 => x/15 = y/20
Y/5 = z/7 => y/20 = z/28
=> x/15 = y/20 = z/28
Và 2x/30 =3y/60 =z/28 biết 2x + 3y - z = 124
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2x/30 = 3y/60 = z/28 = (2x+3y - z )/ 30 +60 - 28 = 124/62 = 2
* 2x/30 = 2 => 2x = 60 => x = 30
* 3y/60 = 2 => 3y = 120 => y = 40
* z/28 = 2 => z = 56
TH
1
17 tháng 10 2021
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\cdot\dfrac{3}{2}=18\\y=12\cdot\dfrac{4}{3}=16\\z=12\cdot\dfrac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
MM
2 tháng 7 2018
a. Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\) => \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{4z}{36}\) và x-3y+4z=62
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)= \(\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
=> x=8
3y=18=>y=6
4z=72=>z=18
Vậy x=8 ; y=6 ; z=18
2 tháng 7 2018
b, Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\\ =\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ vậy...\)
Câu c bạn làm tương tự nhé!
d, Ta có : \(\left|x+y-z\right|=95\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\)
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ =\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{x+y-z}{19}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot5=75\\y=10\cdot5=50\\z=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-5\cdot15=-75\\y=-5\cdot10=-50\\z=-5\cdot6=-30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
Pt đầu chắc là sai đề (chắc chắn), bạn kiểm tra lại
Với pt sau:
Nhận thấy một ẩn bằng 0 thì 2 ẩn còn lại cũng bằng 0, do đó \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right)\) là 1 nghiệm
Với \(x;y;z\ne0\)
Từ pt đầu ta suy ra \(y>0\) , từ đó suy ra \(z>0\) từ pt 2 và hiển nhiên \(x>0\) từ pt 3
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2x^2}{x^2+1}\le\dfrac{2x^2}{2x}=x\\z=\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\dfrac{3y^3}{3\sqrt[3]{y^4.y^2.1}}=y\\x=\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\dfrac{4z^4}{4\sqrt[4]{z^6z^4z^2}}=z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\le x\\z\le y\\x\le z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right);\left(1;1;1\right)\)
NN
1
22 tháng 1 2018
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\) và \(x+y+z=49\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=12\Rightarrow x=12.\dfrac{3}{2}=18\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=12\Rightarrow y=12.\dfrac{4}{3}=16\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=12\Rightarrow z=12.\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
21 tháng 10 2017
a) Ta có:
\(x+y+z=49\Rightarrow12x+12y+12z=588\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{588}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.3:2\\y=12.4:3\\z=12.5:4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
NT
2
2 tháng 9 2017
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\)=\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\) và \(x+y+z=49\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\)=\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)=\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}\)=\(\dfrac{49}{\dfrac{18}{12}+\dfrac{16}{12}+\dfrac{15}{12}}\)=\(\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}\)=12
Suy ra: x=12.\(\dfrac{3}{2}\)=18
y=12.\(\dfrac{4}{3}\)=16
z=12.\(\dfrac{5}{4}\)=15
Vậy x=18; y=16; z=15
17 tháng 11 2017
Ta có :\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{3.12}=\dfrac{3y}{4.12}=\dfrac{4z}{5.12}\)
\(=\dfrac{2x}{36}=\dfrac{3y}{48}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)và x+y+z=49
\(\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{18}=1\\\dfrac{y}{16}=1\\\dfrac{z}{15}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
Vậy x=18;y=16;z=15
LG
27 tháng 9 2017
Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12.\left(x+y+z\right)}{49}\)
\(=\dfrac{12.49}{49}=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{3}=12\Rightarrow x=18\)
\(\dfrac{3y}{4}=12\Rightarrow y=16\)
\(\dfrac{4z}{5}=12\Rightarrow z=15\)
Vậy \(x=18;y=16;z=15\)
19 tháng 11 2017
Từ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
⇒\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=12\Rightarrow x=12.\dfrac{3}{2}=18\)
⇒\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=12\Rightarrow y=12.\dfrac{4}{3}=16\)
⇒\(\dfrac{y}{\dfrac{5}{4}}=12\Rightarrow y=12.\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy x;y;z lần lượt là 18;16;15
Ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}.\dfrac{2x}{3}=\dfrac{8x}{9}\)
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}.\dfrac{2x}{3}=\dfrac{10x}{12}=\dfrac{5x}{6}\)
\(\Rightarrow x+y+z=x+\dfrac{8x}{9}+\dfrac{5x}{6}=49\)
Hay \(\left(18+16+15\right).\dfrac{x}{18}=49\).
tức là $x = 18 $
\(\Rightarrow y=16\)
và \(z=15\)