Question

[Đỗ Thu Phương]

Bài 31: Cho DABC có AB = 2cm, AC = 5cm, BC = 6cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài 32: Cho tam giác DEF có góc E=80, F=30. So sánh các cạnh của ∆DEF.

Bài 33: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bộ ba nào là ba cạnh của một tam giác?

            a) 4cm; 5cm; 11cm                                     

b) 5dm; 2dm; 7dm                           

c) 6m; 3m; 5m          

Bài 34: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 6 cm và 13 cm. Tính độ dài cạnh còn lại và chu vi của tam giác cân đó.

Bài 35: Cho DABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến, biết AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính AM.                                                  

b) Gọi G là trọng tâm của DABC. Tính AG.

Bài 36: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC). Biết AC = 20cm; AH = 12cm; BH = 5cm. Tính độ dài HC, AB, BC?

Bài 37: Cho tam giác ABC có góc A=80, góc B=30

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. So sánh HB và HC

Bài 38: Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy, điểm H nằm trên tia Ot. Từ H kẻ HA vuông góc với Ox và HB vuông góc với Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy).

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.  

     Chứng minh BC vuông góc với Ox.

c) Khi góc xOy bằng 60⁰, chứng minh OA = 2OD.

Bài 39: Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) Tam giác BNC = Tam giác CMB

b) Tam giác BKC cân tại K

c) BC < 4.KM

Bài 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE

b) DF = DC

c) AD < DC

d) AE // FC

Answer 1

[Đỗ Thu Phương]

Giúp mình với!!!

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 40:

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

c: Ta có: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<DC

d: Ta có: ΔADF=ΔEDC

nên AF=EC

Xét ΔBFC có 

\(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

Do đó: AE//CF