Question

[Đinh Thành Đạt]

2 bình hình trụ thông nhau và chứa nước. Nhưng mà tiếp diện bình lớn gấp 4 lần tiếp diện bình nhỏ. Đổ dầu vào bình to tới cột dầu cao h=10 cm. Mực nước bên bình nhỏ dâng lên bao nhiêu, bình to giảm đi bao nhiêu. Biết trong lượng riêng của nước d1=10000N/m khối, dầu = 8000N/m khối

Giải hộ tớ với các bạn ơi. Mai nộp rồi!!!!!

Answer 1

[Ma Đức Minh]

Gọi S₁ là tiết diện bình lớn, S₂là tiết diện bình nhỏ, ta có : S₁ = 4S₂

Khi nước ở bình lớn hạ xuống

một đoạn là h₁ thì ở bình nhỏ nước

dâng lên một đoạn là 4h₁.

Xét áp suất tại các điểm A, B

như hình vẽ.Ta có :

p_A = p₀+ d₂h và p_B =p₀ + (h₁ + 4h₁)d₁.

Mà: p_{A =} p_{A=>\(d_2h\)=\(5h_1d_1\)}=>\(h_1=\dfrac{d_2h}{5d_1}\)

=>\(h_1\)= \(\dfrac{8000}{5.10000}\) .10=1,6

Vậy khi đó mực nước trong bình lớn hạ xuống một đoạn là 1,6 cm và mực nước trong bình nhỏ dâng thêm một đoạn là 4h₁= 4.1,6 = 6,4 (cm).

Answer 2

[Quang Minh Trần]

Gọi H là chiều cao cột nước ở hai nhánh lớn và nhỏ lúc ban đầu chưa chế dầu

Gọi \(\Delta h_1v\text{à}\Delta h_2\) lần lượt là độ chênh lệch mực nước so với mực nước ban đầu ở hai nhánh lớn và nhỏ

Khi mực nước ở các nhánh cân bằng thì

Áp suất của cột chất lỏng lên đáy bình là:

Nhánh lớn :

p₁ = h.d₂ + \(\left(H-\Delta h_1\right).d_1\)

p₂ = (H + \(\Delta h_2\)).d₁

Lúc này : p₁ = p₂ => h.d₂ + \(\left(H-\Delta h_1\right).d_1\) = (H + \(\Delta h_2\)).d₁

\(\dfrac{h.d_2}{d_1}\)= (\(\Delta h_1+\Delta h_2\))

<=> (\(\Delta h_1+\Delta h_2\)) = \(\dfrac{10.8000}{10000}=8\)(cm) (1)

mặt khác vì hai nhánh nay thông nhau nên thể tích phần nước giảm xuống bên nhánh lớn chính bằng thể tích nước dâng lên trong nhánh nhỏ

=> Slớn.\(\Delta h_1\)=Snhỏ.\(\Delta h_2\)

<=> 4\(\Delta h_1\)=\(\Delta h_2\)

<=> 4\(\Delta h_1\)-\(\Delta h_2\) = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta h_1+\Delta h_2=8\\4\Delta h_1-\Delta h_2=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ ta được \(\Delta h_1\)= 1,6cm , \(\Delta h_2\)=6,4cm

Vậy mực nước bình nhỏ dâng lên 6,4 cm mực nước bình lớn giảm đi 1,6cm