Tim Min x^2 - 6x +15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
16 tháng 8 2017
a, \(m^2-6m+x^2-x+3\)
\(=m^2-3m-3m+9+x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{25}{4}\)
\(=\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\)
Với mọi giá trị của \(m;x\in R\) ta có:
\(\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\)
Để \(\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}=-\dfrac{25}{4}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)^2=0\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
b, \(3x^2-6x+12\)
\(=3x^2-3x-3x+3+9\)
\(=3x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)+9\)
\(=3\left(x-1\right)^2+9\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(3\left(x-1\right)^2+9\ge9\)
Để \(3\left(x-1\right)^2+9=9\) thì
\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
16 tháng 8 2017
a, \(A=m^2-6m+x^2-x+3\)
\(=x^2-6m+9+x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{25}{4}\)
\(=\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge\dfrac{-25}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)^2=0\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{-25}{4}\) khi m = 3, \(x=\dfrac{1}{2}\)
b, \(B=3x^2-6x+12=3\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1+3\right)=3\left(x-1\right)^2+9\ge9\)
Dấu " = " khi \(3\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy MIN B = 9 khi x = 1
14 tháng 9 2018
\(A=x^2-6x+15\)
\(A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+6\)( biến đổi về dạng HĐT )
\(A=\left(x-3\right)^2+6\)
vì ( x - 3 )2 luôn >= 0 với mọi x
\(\Rightarrow A\ge6\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin = 6 <=> x = 3
14 tháng 9 2018
\(B=2x^2-10x+8\)
\(B=2\left(x^2-5x+4\right)\)
\(B=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(B=2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)
\(B=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì 2( x - 5/2 )2 luôn >= 0 với mọi x
\(\Rightarrow B\ge\frac{-9}{2}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Bmin = -9/2 <=> x = 5/2
1 tháng 8 2018
\(A=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2 \)
Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3
\(B=2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Vậy GTNN của B là \(-\frac{27}{2}\)khi x = \(-\frac{5}{2}\)
1 tháng 7 2017
Ta có:\(Q=2x^2-6x\)
\(Q=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Max Q = -9/2 khi x = 3/2
C
0
TK
2
6 tháng 1 2018
A = / x^5 - 32 / - 17
Vì 2^5 = 32 nên / x^5 - 32 / có giá trị nhỏ nhất là 0
Vậy GTNN của A là 0 - 17 = -17
B = / x - 9 / - x + 15
/ x - 9 / đạt GTNN khi x = 9 .
Vậy GTNN của B là 0 - 9 + 15 = 6
C = / x - 5 / + x - 3
/ x - 5 / đạt GTNN khi x = 5
Vậy GTNN của C là 0 + 5 - 3 = 2
D = 17 - / / x / - 2 /
Muốn D càng lớn thì / / x / - 2 / ( hay còn gọi là số trừ trong phép tính trên ) phải càng nhỏ .
GTNN của / / x / - 2 / đạt khi x thuộc 2 ; -2
Vậy GTLN của D là 17 - 0 = 17
\(x^2-6x+15\)
\(=x^2-6x+9+6\)
\(=\left(x-3\right)^2+6\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
\(x^2-6x+15=x^2+2.x.3+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\le6\)
Vậy: Min x2 - 6x + 15 = 6
Check kq bằng máy tính fx 570 VN PLUS:
Ấn theo thứ tự:
Mode tới 5 tới 3 ấn 1 = -6 = 15 = = = = KQ = 6.