Question

[Tran Khanh Linh]

A= x^2 - 6x + 15 
B= 2x^2 - 10x + 8
C= x^2 + y^2 - 2x -2y + 7
Tim GTNN ( Min) 
Giup minh voi nha >< Minh can cho bai ktra ngay mai lam >< Cam on a ><

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

\(A=x^2-6x+15\)

\(A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+6\)( biến đổi về dạng HĐT )

\(A=\left(x-3\right)^2+6\)

vì ( x - 3 )² luôn >= 0 với mọi x

\(\Rightarrow A\ge6\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Amin = 6 <=> x = 3

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

\(B=2x^2-10x+8\)

\(B=2\left(x^2-5x+4\right)\)

\(B=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)

\(B=2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)

\(B=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

Vì 2( x - 5/2 )² luôn >= 0 với mọi x

\(\Rightarrow B\ge\frac{-9}{2}\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Bmin = -9/2 <=> x = 5/2