Rút gọn biểu thức: \(\left(3+\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\right)\left(\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}+2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2019
a. \(=\sqrt{2}.\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{5-\sqrt{3}\sqrt{7}}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
Rồi nhân ra. bạn làm tiếp nhé. Tuy nhiên minh nghĩ bạn bị nhầm đề. là \(\sqrt{6}\) chứ không phải căn 16
b. \(=\frac{5\left(\sqrt{21}+1\right)}{21-16}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{7}\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}\)
\(=\sqrt{21}+4-\sqrt{21}=4\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ - \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)
Chọn D.
\(\left(3+\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\right)\left(\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}+2\right)\)
\(=\left(3-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{7}}+2\right)\)
\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+3\right)=9-3=6\)
\(3+\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}=3+\frac{1-\sqrt{3}+2}{1-\sqrt{3}}=3+1+\frac{2}{1-\sqrt{3}}=4+\frac{2}{1-\sqrt{3}}\)
\(=4+\frac{3-1}{1-\sqrt{3}}=4+\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}}=4-\sqrt{3}-1=-\sqrt{3}-3\)
\(\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}+2=\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{7}}+2=\left(\sqrt{3}+3\right)\)
Khi đó \(\left(3+\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\right)\left(\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}+2\right)=-\left(\sqrt{3}+3\right)^2=-12-6\sqrt{3}\)