Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và đơn vị thì được thương là 18 và dư 4.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab ( a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có:
ab : (a - b) = 18 ( dư 4)
=> ab - 4 = 18 x ( a - b)
10 x a + b - 4 = 18 x a - 18 x b
b + 18 x b = 18 x a - 10 x a + 4
19 x b = 8 x a + 4
19 x b = 4 x ( 2a + 1) => 19 x b chia hết cho 4, mà 19 không chia hết cho 4 nên b chia hết cho 4
Do a là chữ số, a khác 0 nên 4 < 4 x ( 2a + 1) < 84
=> 4 < 19 x b < 84
=> 0 < b < 5
=> b = 4
=> 2a + 1 = 19 => 2a = 18 => a = 9
Vậy số cần tìm là 94
Gọi số cần tìm là ab ta có
18x(a-b)+4=ab (phá ngoặc rút gon ta được)
8xa + 4 = 19xb
+ Do 8xa + 4 là 1 số chẵn nên 19xb cũng là số chẵn => b chẵn
+ Do a<=9 nên 8a+4 <=8x9 + 4 =76
Với b=2 => 8xa +4 = 38 => a = (38-4):8=34:8 lẻ => loại
Với b=4 => 8xa + 4 = 76 => a=9
Số cần tìm là 94
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab (đk 0 < a < 10 ; 0 \(\le b\le10\))
Ta có ab : (a - b) = 18 dư 4
=> (ab - 4) : (a - b) = 18
=> ab - 4 = 18 x (a - b)
=> 10 x a + b - 4 = 18 x a - 18 x b
=> 18 x b + b - 4 = 18 x a - 10 x a
=> 19 x b - 4 = 8 x a
=> 19 x b = 8 x a + 4
=> b = \(\frac{8\times a+4}{19}\)(1)
Vì 0 < a < 10
=> 0 < 8 x a < 80
=> 4 < 8 x a + 4 < 84 (2)
lại có 8 x a + 4 \(⋮\)19 (3)
Thử các số 0 < a < 10 thấy a = 9 thỏa mãn (2) (3)
Thay a = 9 vào (1) => b = 4
Vậy số cần tìm là 94
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
Tích mới giảm so với tích ban đầu:
6210 - 5265 = 945 (đơn vị)
Thừa số giữ nguyên là:
945:7= 135
Thừa số trước khi giảm:
6210 : 135= 46
Đ.số: 2 thừa số là 46 và 135
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a b (a≠ 0 ; a; b < 10)
Theo đầu bài ta có : a b = (a – b) x 15 + 2
Vì (a – b) x 15 chia hết cho 5 nên a b chia 5 dư 2
Do đó b = 2 hoặc b = 7
Vì a chia hết cho b mà a < 10 nên b = 2
Các số cần xét là : 42 ; 62 ; 82
Thử lại : a b = 42 thì 42 : (4 – 2) = 21 (loại)
a b = 62 thì 62 : (6 – 2) = 15 (dư 2); đúng
a b = 82 thì 82 : (8 – 2) = 13 (dư 4); loại
Vậy số cần tìm là 62
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cần tìm có dạng ab (a\(⋮\)b và 0=<b<a<10)
Ta có: ab = 15(a-b)+2
<=> 10a+b=15a-15b+2 => 5a=16b-2 = 15b+(b-2) => \(a=\frac{15b+\left(b-2\right)}{5}=3b+\frac{b-2}{5}\)
Do a<10 => b\(\le\)3 mà a thuộc N => Chọn được b=2 (Do b=0, 1 và 3 thì b-2 không chia hết cho 5)
Với b=2 => a=6
Vậy số cần tìm là 62
Đáp số: 62