1. Chứng minh rằng : A = $\dfrac{1}{3^2}$- $\dfrac{1}{3^4}$ ... $\dfrac{1}{3^{4n-2}}$ - $\dfrac{1}{3^{4n}}$ ... $\dfrac{1}{3^{98}}$ - $\dfrac{1}{3^{100}}$< 0,1 2. Cho AOB và BOC l...

CV

Cuber Việt

1 tháng 7 2017

1. Chứng minh rằng : A = $\dfrac{1}{3^2}$- $\dfrac{1}{3^4}$ + ... + $\dfrac{1}{3^{4n-2}}$ - $\dfrac{1}{3^{4n}}$ + ... + $\dfrac{1}{3^{98}}$ - $\dfrac{1}{3^{100}}$< 0,1 2. Cho AOB và BOC là 2 góc kề bù , Ou và Ov lần lượt là tia phân giác của các góc AOB vầ BOC. Tính uOv ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

DN

Dương Ngọc Ánh

6 tháng 12 2023 - olm

chứng minh rằng: $\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+...+\dfrac{1}{7^{4n-2}}-\dfrac{1}{7^{4n}}+...+\dfrac{1}{7^{98}}-\dfrac{1}{7^{100}}< \dfrac{1}{50}$

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 12 2023

Lời giải:

Đặt $A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+....+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}$

$7^2A=1-\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}$

$\Rightarrow A+7^2A=1-\frac{1}{7^{100}}\Rightarrow 50A=1-\frac{1}{7^{100}}<1$

$\Rightarrow A< \frac{1}{50}$

Đúng(2)

TT

Trịnh Thị Thảo Nhi

27 tháng 11 2017

Chứng minh rằng:

$\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+...+\dfrac{1}{7^{4n-2}}-\dfrac{1}{7^{4n}}+...+\dfrac{1}{7^{98}}+\dfrac{1}{7^{100}}< \dfrac{1}{50}$

#Toán lớp 7

1

LT

Linh Trần

27 tháng 11 2017

Đặt $A=\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+...+\dfrac{1}{7^{4n-2}}-\dfrac{1}{7^{4n}}+...+\dfrac{1}{7^{98}}+\dfrac{1}{7^{100}}$

Ta có:

$\dfrac{A}{7^2}=\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{100}}+\dfrac{1}{7^{102}}$

$\Rightarrow A+\dfrac{A}{7^2}=\left(\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+...+\dfrac{1}{7^{98}}+\dfrac{1}{7^{100}}\right)+\left(\dfrac{1}{7^4}-\dfrac{1}{7^6}+...+\dfrac{1}{7^{100}}+\dfrac{1}{7^{102}}\right)$

$\Rightarrow\dfrac{50A}{49}=\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^{102}}< \dfrac{1}{7^2}=\dfrac{1}{49}$

$\Rightarrow A< \dfrac{1}{50}$

=> ĐPCM.

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huyền Trâm

13 tháng 10 2019

Chứng minh rằng :

$\dfrac{1}{7^2} - \dfrac{1}{7^4} + ... + \dfrac{1}{7^{4n-2}} - \dfrac{1}{7^{4n}} + ... + \dfrac{1}{7^{98}}-\dfrac{1}{7^{100}} < \dfrac{1}{50}$

#Toán lớp 7

1

S

svtkvtm

13 tháng 10 2019

$\text{Đặt:}S=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+....-\frac{1}{7^{100}}\Rightarrow49S=1-\frac{1}{7^2}+.....-\frac{1}{7^{98}}\Rightarrow49S+S=50S=\left(1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-....-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+....-\frac{1}{7^{100}}\right)=1-\frac{1}{7^{100}}< 1\Rightarrow S< \frac{1}{50}\left(\text{đpcm}\right)$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huyền Trâm

13 tháng 10 2019

svtkvtm mơn bn nhìu nhìu

Đúng(0)

HD

Hải Dương

9 tháng 7 2017

Chứng minh$B=1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-...-\dfrac{1}{2004^2}>\dfrac{1}{2004}$

Chứng minh $S=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-...+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004 }}< 0.2$

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

9 tháng 7 2017

a)

$B=1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-...........-\dfrac{1}{2004^2}$

$\Leftrightarrow B=1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+..............+\dfrac{1}{2004^2}\right)$

Đặt :

$A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+.............+\dfrac{1}{2004^2}$

Ta thấy :

$\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}$

$\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}$

..........................

$\dfrac{1}{2004^2}< \dfrac{1}{2003.2004}$

$\Leftrightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+..............+\dfrac{1}{2003.2004}$

$\Leftrightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2004}$

$\Leftrightarrow A< 1-\dfrac{1}{2004}$

$\Leftrightarrow A< \dfrac{2003}{2004}$

$\Leftrightarrow1-A< 1-\dfrac{2003}{2004}$

$\Leftrightarrow B< \dfrac{1}{2004}\left(đpcm\right)$

b) $S=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-........+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+.......+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}$

$\Leftrightarrow2^2S=2^2\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+.....+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+....+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\right)$

$\Leftrightarrow4S=1-\dfrac{1}{2^2}+.......+\dfrac{1}{2^{4n}}-\dfrac{1}{2^{4n+2}}+.......+\dfrac{1}{2^{2000}}-\dfrac{1}{2^{2002}}$

$\Leftrightarrow4S+S=\left(1-\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{2000}}-\dfrac{1}{2^{2002}}\right)+\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+.......+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\right)$$\Leftrightarrow5S=1-\dfrac{1}{2^{2004}}< 1$

$\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{5}=0,2$

$\Leftrightarrow S< 0,2\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

TT

thao truong

19 tháng 2 2020

cho mik hỏi mik ko hiểu tại sao từ 1/2^4n-2 khi nhân với 2^2 lại ra đc 1/2^4n vậy? Xin hãy giải đáp giùm mik

Đúng(0)

BX

Bùi Xuân Doanh

18 tháng 3 2023 - olm

chứng minh rằng

a , $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}-\dfrac{1}{1024}$ < $\dfrac{1}{3}$

b , $\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$ < $\dfrac{3}{16}$

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Tuyết Anh

7 tháng 5 2017

Chứng minh rằng: 1) B =$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{19}>1$ 2) $A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+\dfrac{4}{5^4}+...+\dfrac{500}{5^{500}}<100$ 3) $C=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\dfrac{1}{5^3}+...+\dfrac{1}{500^3}<\dfrac{1}{4}$ 4) $D=\dfrac{4}{3}+\dfrac{10}{9}+\dfrac{28}{27}+...+\dfrac{3^{98}+1}{3^{98}}<100$ Làm giúp mình sớm nha! Thanks. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

PT

Phạm Thị Thanh Xuân

7 tháng 5 2017

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuyết Anh

7 tháng 5 2017

lầy dạ??

Đúng(0)

NH

Ngọc Hân Cao Dương

14 tháng 11 2023

1/ Cho A= $\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{2}{3^2}$+$\dfrac{3}{3^3}$-$\dfrac{4}{3^4}$+.....+$\dfrac{99}{3^{99}}$-$\dfrac{100}{3^{100}}$ Chứng minh A < $\dfrac{3}{16}$2/ Cho B=($\dfrac{1}{2^2}$-1)($\dfrac{1}{3^2}$-1)....($\dfrac{1}{100^2}$-1) So sánh B...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 11 2023

2:

$B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)$

$=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}+1\right)$

$=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}+1\right)$

$=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}$

$=-\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{-101}{200}< -\dfrac{100}{200}=-\dfrac{1}{2}$

Đúng(1)

BS

bin sky

5 tháng 5 2021

Cho A=$\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{3^2}$+$\dfrac{1}{4^2}$+....+$\dfrac{1}{100^2}$. Chứng minh rằng A<$\dfrac{3}{4}$

#Toán lớp 6

5

NT

Nguyễn Thế Trình

5 tháng 5 2021

Dễ quá

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Minh Châu

5 tháng 5 2021

ohh

Đúng(0)

ND

Nguyễn Dương Ngọc Minh

29 tháng 1 2023 - olm

Tìm n ϵ Z sao cho n là số nguyên

$\dfrac{2n-1}{n-1};\dfrac{3n+5}{n+1};\dfrac{4n-2}{n+3};\dfrac{6n-4}{3n+4};\dfrac{n+3}{2n-1};\dfrac{6n-4}{3n-2};\dfrac{2n+3}{3n-1};\dfrac{4n+3}{3n+2}$

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP