Question

[Nguyễn Lưu Vũ Quang]

1. Tìm giá trị nguyên dương của x để biểu thức \(F=\dfrac{3x-2}{x+3}\) có giá trị nguyên dương.

2. Tìm tỉ số giữa số đo hai góc \(\widehat{xOy'}\) và \(\widehat{x'Oy}\) biết \(\widehat{xOy}\) là góc tù, trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy, vẽ tia Oy' \(\perp\) Oy; Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứ tia Ox, vẽ tia Ox' \(\perp\) Ox.

3. Hãy tìm Min và Max của biểu thức: \(A=8-\left|3-2014x\right|\).

4. Hãy tìm giá trị nghịch đảo của biểu thức: \(E=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}}}\).

5. Tìm tỉ số giữa A và B, biết 60% của A là 60,6 còn 80% của B là 237,6..

Answer 1

[Kirigawa Kazuto]

1. Để F nguyên dương

=> 3x - 2 chia hết cho x + 3

3x + 9 - 11 chia hết cho x + 3

3(x + 3) - 11 chia hết cho x + 3

=> 11 chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(11) = {1 ; -1; 11; -11}

Tự lập bảng xét 4 giá trị của ước , x lớn hơn 0 thì đáp ứng nhu cầu đề bài !

2. Cậu vẽ hình đi , tớ hình yếu lắm

Xét đề bài , ta thấy :

\(\widehat{xOy'}+\widehat{y'Ox'}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=90^0-\widehat{y'Ox'}\)

\(\widehat{yOx'}+\widehat{x'Oy'}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{yOx'}=90^0-\widehat{x'Oy'}\)

=> \(\dfrac{\widehat{x'Oy}}{\widehat{y'Ox}}=\dfrac{1}{1}=1\)

Answer 2

[Kirigawa Kazuto]

3. Ta có :

|3 - 2014x| \(\ge0\)

=> 8 - |3 - 2014x| \(\le8\)

=> Max_A = 8

<=> |3 - 2014x| = 0

<=> x = \(\dfrac{3}{2014}\)

4. \(E=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{1+\dfrac{2}{3}}}\)

\(E=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{5}{3}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{3}{5}}=2+\dfrac{1}{\dfrac{13}{5}}=2+\dfrac{5}{13}=\dfrac{31}{13}\)