Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)
nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
hay \(\widehat{AOB}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)
nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)
hay \(\widehat{BOC}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)
nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)
hay \(\widehat{AOD}=105^0\)
Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)
a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).
b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)
\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)
\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).
c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:
Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).
Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc
\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.
Giải:
Hai góc xOt và yOt kề bù nên:
= 1800 -
= 1800 - 300 = 1500
Hai tia Ot' và Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Oy mà <
nên tia Ot' nằm giữa hai tia Oy và Ot, suy ra
nên tia Ot' nằm giữa hai tia Oy và Ot, suy ra : +
=
Thay số ta được: 600+ 600 = 1500
Suy ra:
= 900
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: xOy xOz 40 ; 80 . o o
Vì 40 80 o o nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Suy ra xOy yOz xOz
Thay số, ta có: 40 80 80 40 40 . o o o o o yOz yOz
Ta có 40 ; 40 40 . o o o xOy yOz xOy yOz
Vậy xOy yOz .
b)
Cách 1:
Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và xOy yOz (chứng minh câu a).
Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
Cách 2:
Ta có 1 1 .80 40 .
2 2
o o xOy yOz xOz Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
c) Vì yOt kề bù với xOy nên 180o yOt xOy
Thay số, ta có: yOt yOt 40 180 180 40 140 . o o o o o
Vậy 140 .o
Giải:
Hai góc xOy và x'Oy là hai góc kề bù mà = 1000 nên
= 1800 - 1000 = 800.
Giải tương tự bài 33, ta được ,
Vì xOt = 30 , xOy = 60
=> xOt < xOy Mà Ot, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox
=> Ot nằm giữa Ox và Oy.
Vì Ot nằm giữa Ox và Oy
=> tOx + tOy = xOy
=> 30 + tOy=60
=> tOy=30 Mà tOx=30
=> tOy= tOx
Vì tOy = tOx ; Ot nằm giữa Ox và Oy
=> Ot là tia phân giác góc xOy
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)
nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
1) Trên cùng 1 nửa mp bờ chứa tia Ox, có :
\(\widehat{xOt}=56^o\)
\(\widehat{xOy}=112^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(56^o< 112^o\right)\)
Nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra : \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)
\(56^o+\widehat{tOy}=112^o\)
\(\widehat{tOy}=112^o-56^o=56^o\)
Nên : \(\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\left(=56^o\right)\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\).
3) Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox
Nên \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOx'}\)là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\)
\(112^o+\widehat{yOx'}=180^o\)
\(\widehat{yOx'}=180^o-112^o=68^o\)
Vậy \(\widehat{yOx'}=68^o\)
Đúng thì k nha
2.
Giải: Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{yOx'}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-80^0=100^0\)
=> \(\widehat{xOy}< \widehat{xOy'}\)(800 < 1000)
Vậy ....
3.
Giải: Ta có: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=90^0\)(phụ nhau )
hay 2.\(\widehat{bOC}+\widehat{bOc}=90^0\)
=> \(\widehat{bOc}.\left(2+1\right)=90^0\)
=> \(\widehat{bOc}.3=90^0\)
=> \(\widehat{bOc}=90^0:3=30^0\)
=> \(\widehat{aOb}=90^0-30^0=60^0\)
Vậy ...