Giải giúp mk với cần gấp Tks CM \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\left|\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
Đặt \(\dfrac{a}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^3}=\dfrac{c^3}{a^4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=k.b^2\\b^2=k.c^3\\c^3=k.a^4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=k.k.c^3=k^2c^3\\c^3=k.a^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=k^2.k.a^4\)
\(\Rightarrow a=k^3a^4\)
\(\Rightarrow\left(ka\right)^3=1\)
\(\Rightarrow ka=1\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{k}\) (1)
Thế vào \(c^3=k.a^4\Rightarrow c^3=k.\dfrac{1}{k^4}=\dfrac{1}{k^3}\)
\(\Rightarrow c=\dfrac{1}{k}\) (2)
Thế vào \(b^2=kc^3\Rightarrow b^2=k.\dfrac{1}{k^3}=\dfrac{1}{k^2}\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{1}{k}\) hoặc \(b=-\dfrac{1}{k}\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b=c\\a=c=-b\end{matrix}\right.\)
TH1: \(a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{a}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{a}\right)=2.2.2=8\)
Th2: \(a=c=-b\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{-b}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{-b}\right)\left(1+\dfrac{-b}{-b}\right)=0.0.2=0\)
31 tháng 8 2017
BT2: Nhân 2 lên, chuyển vế, biến đổi bla..... sẽ ra đpcm
5 tháng 10 2021
Sửa đề: \(C=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(a,C=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\left(a>0;a\ne1;a\ne4\right)\\ C=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\\ b,C\ge\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}-\dfrac{1}{6}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4}{6\sqrt{a}}\ge0\\ \Leftrightarrow\sqrt{a}-4\ge0\left(6\sqrt{a}>0\right)\\ \Leftrightarrow a\ge16\)
AT
31 tháng 7 2021
a) \(C=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\left(a>0.a\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\left(1-\sqrt{a}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)
b) \(C=\dfrac{1}{4}\Rightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\sqrt{a}=-4\) (vô lý) \(\Rightarrow\) không có a thỏa đề
VK
9 tháng 1 2022
Chọn B. Thay \(\dfrac{1}{3}\)vào x và \(\dfrac{1}{2}\)vào y
giải để ra được m
16 tháng 9 2021
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\left(đk:a>0,a\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1-a+2}=\dfrac{1}{\sqrt{a}}.\dfrac{\sqrt{a}-2}{1}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}\)
Để A nguyên
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{2}{\sqrt{a}}\in Z\)
Do \(\sqrt{a}>0,\sqrt{a}\ne1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\inƯ\left(2\right)=\left\{2\right\}\)
\(\Leftrightarrow a=4\)
Hình như thiếu đề bn ơi
Thiếu đề thật nhưng thôi mk giải đc rồi😅😅😅