Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có
\(AB\perp AC\left(gt\right)\)
\(HK\perp AC\left(gt\right)\)
=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)
b/ Xét tg AKI có
\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI
HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI
=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/ Ta có
tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)
AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )
d/ Xét tg CKI có
\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI
HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI
=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
Xét tg AIC và tg AKC có
tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK
tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK
AC chung
=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)
a: AB⊥AC
HK⊥AC
Do đó: AB//HK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đườg trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
a: Ta có: AB\(\perp\)AC
IK\(\perp\)AC
Do đó: IK//AB
b: Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có
AH chung
HK=HI
Do đó: ΔAKH=ΔAIH
Suy ra: AK=AI
Xét ΔAKI có AK=AI
nên ΔAKI cân tại A
c: Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{HAI}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
a) Ta có: \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra: AB // IK
b) Ta có: \(\widehat{AHK}\) + \(\widehat{AHI}\) = 180o (kề bù)
Mà \(\widehat{AHK}\) = 90o \(\Rightarrow\) \(\widehat{AHI}\) = 90o
Xét hai tam giác vuông AHK và AHI có:
HK = HI (gt)
AH: cạnh chung
Vậy: \(\Delta AHK=\Delta AHI\left(hcgv\right)\)
Suy ra: AK = AI (hai cạnh tương ứng)
Hay \(\Delta AKI\) cân tại A (đpcm)
c) Vì \(\Delta AKI\) cân \(\Rightarrow\) \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (1)
Mà AB // IK (cmt)
nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{BAK}\) (hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\) (đpcm)
d) Xét hai tam giác AIC và AKC có:
AK = AI (cmt)
\(\widehat{KAC}\) = \(\widehat{IAC}\) (\(\Delta AHK=\Delta AHI\))
AC: cạnh chung
Vậy: \(\Delta AIC=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\).