Goi ( \(c\) ) là đồ thị của hàm số y = \(\int\left(x\right)=-x^4 2x^2 x.\) Chứng minh rằng , tiếp tuyến của ( \(c\) ) tại điểm A(-1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

RK

RIMIKIO KANKA

15 tháng 4 2017

Goi ( \(c\) ) là đồ thị của hàm số y = \(\int\left(x\right)=-x^4+2x^2+x.\) Chứng minh rằng , tiếp tuyến của ( \(c\) ) tại điểm A(-1;0) cx la tiep tuyen cua ( \(c\) ) tại một tiếp điểm khác . Tìm các tọa độ của tiếp điểm đó. : ))) , @Hoang Hung Quan và @CÔNG CHÚA THẤT LẠC Bài này hơi khó nên nhớ cả 2 người vậy , cố gắng hết sức nhé...

#Toán lớp 11

5

CC

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

15 tháng 4 2017

Đặng Phương Nam68GP
Bastkoo45GP
Thien Tu Borum34GP
Ace Legona31GP
¨°o.O♫♀¤♪ Zin Phan ♪¤♂♫O.o°¨30GP
Nguyễn Đắc Định30GP
Nguyễn Quang Duy26GP
ngonhuminh21GP
Nguyễn Huy Tú18GP
Hoang Hung Quan

CC

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

15 tháng 4 2017

Đã vậy nhờ cả luôn đi , mik sắp nát óc luôn rồi nè , sao nhiều dữ vậy !!!

Những câu hỏi liên quan

JE

Julian Edward

2 tháng 4 2021

Cho hàm số y=\(2x^4-4x^2-1\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết

a) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x-48y+1=0\)

b) tiếp tuyến đi qua \(A\left(1;-3\right)\)

c) tiếp tuyến tiếp xúc voi (C) tại 2 điểm phân biệt

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2021

\(y'=8x^3-8x\)

a. Đường thẳng \(x-48y+1=0\) có hệ số góc \(\dfrac{1}{48}\) nên tiếp tuyến có hệ số góc \(k=-48\)

\(\Rightarrow8x^3-8x=-48\Rightarrow x^3-x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\Rightarrow x=-2\)

\(y'\left(-2\right)=47\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y=-48\left(x+2\right)+47\)

b. Gọi tiếp điểm có hoành độ \(x_0\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y=\left(8x_0^3-8x_0\right)\left(x-x_0\right)+2x^4_0-4x^2_0-1\) (1)

Do tiếp tuyến qua A:

\(\Rightarrow-3=\left(8x_0^3-8x_0\right)\left(1-x_0\right)+2x_0^4-4x^2_0-1\)

\(\Leftrightarrow3x_0^4-4x_0^3-2x_0^2+4x_0-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)^2\left(3x_0^2+2x_0-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\\x_0=-1\\x_0=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Có 3 tiếp tuyến thỏa mãn. Thay lần lượt các giá trị \(x_0\) bên trên vào (1) là được

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 7 2018

Cho hàm số y = cos 2 x .a) Chứng minh rằng cos 2 x + k π = cos 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2 x .b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π / 3 .c) Tìm tập xác định của hàm số : ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 7 2018

a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.

Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.

⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

Từ đó suy ra

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

b. y = f(x) = cos 2x

⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.

Và 1 + cos22x > 0; ∀ x

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

⇒ Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11 luôn xác định với mọi x ∈ R.

PT

Phan Trần Quốc Bảo

18 tháng 4 2016

Cho hàm số : \(y=\frac{2x+1}{x+1},\left(C\right)\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến cách đều điểm A(2;4) và B(-4;-2)

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bình Nguyên

18 tháng 4 2016

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\left(x_0\ne-1\right)\), phương trình tiếp tuyến là :

\(y=\frac{1}{\left(x_0+1\right)^2}\left(x-x_0\right)+\frac{2x_0+1}{x_0+1}\)

Vì tiếp tuyến cách đều A và b nên tiếp tuyến đi qua trung điểm I của AB hoặc song song AB.

- Nếu tiếp tuyến đi qua trung điểm I(-1;1) của AB ta có \(x_0=1\), vậy phương trình là \(y=\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}\)

- Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng AB : \(y=x+2\), ta có :

\(\frac{1}{\left(x_0+1\right)^2}=1;\frac{2x_0+1}{x_0+1}\ne2\Rightarrow x_0=0;x_0=-2\)

Với \(x_0=0\) ta có : \(y=x+1\)

Với \(x_0=-2\) ta có : \(y=x+5\)

YN

Yuki Nhók

12 tháng 1 2020

Pn ơi cho mk hỏi, sao I(-1:1) mà lại thay Xo=1 vậy

QA

Quỳnh Anh

21 tháng 4 2022

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành...

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2023

Chọn A

KH

Kimian Hajan Ruventaren

25 tháng 4 2022

Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến \(\Delta\) với đồ thị (C) tại A cắt đượng tròn \(\left(\lambda\right):x^2+\left(y-1\right)^2=4\) tạo thành 1 dây cung có độ dài nhỏ...

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

x^2+(y-1)^2=4

=>R=2 và I(0;1)

A(1;1-m) thuộc (C)

y'=4x^3-4mx

=>y'(1)=4-4m

PT Δsẽ là y=(4-m)(x-1)+1-m

Δ luôn đi qua F(3/4;0) và điểm F nằm trong (λ)

Giả sử (Δ) cắt (λ) tại M,N

\(MN=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;\Delta\right)}=2\sqrt{4-d^2\left(I;\Delta\right)}\)

MN min khi d(I;(Δ)) max

=>d(I;(Δ))=IF

=>Δ vuông góc IF

Khi đó, Δ có 1 vecto chỉ phương là: vecto u vuông góc với vecto IF=(3/4;p-1)

=>vecto u=(1;4-4m)

=>1*3/4-(4-4m)=0

=>m=13/16

TN

Trần Như Đức Thiên

30 tháng 4 2023 - olm

I. Xét tính liên tục của hàm số f (x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}|khix\ne1\\1-2x|khix=1\end{matrix}\right.\)tại điểm x0 = 1 II. Cho hàm số y = -x3 - x2 - 6x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -6x + 17 III. Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\perp\) (ABCD). Đáy ABCD là hình thang vuông tại A. Chứng minh rằng: BC \(\perp\) (SAB) IV. Cho tứ...

#Toán lớp 11

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

5 tháng 5 2023

I. Hàm số xác định trên D = R.

+) \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x-2\right)\)

\(=-1\)

+) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(1-2x\right)=-1\)

=> Hàm số liên tục tại x₀ = 1

II. Gọi phương trình tiếp tuyến tại N(x₀; y₀) là:

y = y'(x₀)(x - x₀) + y₀

y = -x³ - x² - 6x + 1

=> y' = -3x² - 2x + 6

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x + 17 => y'(x₀) = 6

<=> -3x² - 2x + 6 = 6

<=> -3x² - 2x = 0

<=> -x(3x + 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x = -2/3

Trường hợp 1: x₀ = 0 => y₀ = 0

=> y'(x₀) = 6

=> Phương trình tiếp tuyến: y = 6(x - 0) + 1

<=> y = 6x + 1

Trường hợp 2: x₀ = -2/3 => y₀ = 37/9

=> y'(x₀) = 9

=> Phương trình tiếp tuyến: y = 9(x + 2/3) + 37/9

<=> y = 9x + 91/9

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

27 tháng 4 2022 - olm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.

#Toán lớp 11

15

HH

Hoang Hai Nam

27 tháng 4 2022

1

NV

Nguyễn Văn Chiến

21 tháng 4 2023

loading...

NM

ngo mai trang

1 tháng 10 2015

cho hàm số \(y=x^4-2x^2+2\)

chứng minh rằng qua điểm \(A\left(0;2\right)\) ta luôn kẻ được ba tiếp tiếp tuyến của đồ thị

1

NT

nguyen thi khanh hoa

1 tháng 10 2015

đây là dạng bài viết phương trình tiếp tuyến đi qua 1 điểm

cách làm tương tự như trên

ta tính \(y'=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

gọi \(A\left(a,b\right)\) là tọa độ tiếp điểm ta có \(y'\left(a\right)=4a^3-4a=4a\left(a^2-1\right)\)

phương trình tiếp tuyến tại A là \(y=4a\left(a^2-1\right)\left(x-a\right)+b\)(*)

vì tiếp tuyến qua điểm \(A\left(0;2\right)\)

suy ra \(a,b\) là nghiệm của hệ pt

\(\begin{cases}b=a^4-2a^2+2\\2=4a\left(a^2-1\right)\left(0-a\right)+b\end{cases}\)

gải hệ pt ta đc \(a=0;a=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}\)

thay \(a,b\) vào pt (*) trên ta đc 3 tiếp tiếp cần tim

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in \left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) là:

\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( { - 2{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( { - {{2.1}^2}} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2{{\rm{x}}^2} + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ { - 2\left( {{\rm{x}} + 1} \right)} \right] = - 2\left( {1 + 1} \right) = - 4\end{array}\)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

14 tháng 5 2021 - olm

(1,5 điểm) Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.

#Toán lớp 11

37

NT

Nguyễn Tất Đạt

16 tháng 5 2021

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)

DT

Đoàn Trắc Thịnh

17 tháng 5 2021

Ta có y'=3x^2 - 6x +1

gọi M(x0;y0) là tiếp điểm

Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2

y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x