Hãy chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.
\(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: U = U1 = U2
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 bằng hiệu điện thế giữa hai đầu R2, tức là U1 = U2. Từ đó ta có I1R1 = I2R2,
suy ra :
\(R_1//R_2\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\)
\(I=I_1+I_2\)
Chọn C.
Ta có :
(R\(_1\)//\(R_2\))\(\Rightarrow U_1=U_2\)
Lại có
\(U_1=I_1.R_1;U_2=I_2.R_2\)
\(\Rightarrow\)I\(_1\).R\(_1\)=\(I_2.R_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\)
Vì R 1 và R 2 mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau.
Ta có: vì U 1 = U 2 ( R 1 song song với R 2 )và t 1 = t 2
Suy ra
Theo định luật Ôm : \(I=\dfrac{U}{R}\Rightarrow U=I.R\)
nên \(U_1=I_1R_1\)
\(U_2=I_2R_2\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{I_1R_1}{I_1R_2}\)
mà \(R_1\) nt \(R_2\) nên \(I_1=I_2\) :
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\left(đpcm\right)\)
Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua R1 và R2 là như nhau, ta có
I = , từ đó suy ra
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 bằng hiệu điện thế giữa hai đầu R2, tức là U1 = U2. Từ đó ta có I1R1 = I2R2, suy ra \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\)