Cho A = 1 + 2 + 2^2 + ...... + 2^2007 + 2^2008
Tìm số dư khi chia A cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
4 tháng 8 2015
A=(1+2+2^2)+.......+2^2006(1+2+4)
A=7+.....+2^2006.7
A=7(1+.....+2^2006) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
VX
0
T
4
26 tháng 12 2016
A = 1+2+22+...+ 22007 + 22008
A = (1+2+22) + (23+24+25) + ... + (22006+22007+22008)
A = (1+2+4) + 23(1+2+4) + ... + 22006(1+2+4)
A = 7 + 23.7 + ... + 22006.7
A = 7 (1 + 23 + ... + 22006)
Đặt A = 7k (với k = 1 + 23 + ... + 22006) \(\Rightarrow\)A\(⋮\)7 ( đpcm)
Like nha! 
H
0
TN
0
TN
2
HT
7 tháng 8 2015
A = 1+2+22+.....+22008
Tổng A có 2009 số hạng nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được 669 nhóm và thừa 2 số
A = 1+2+(22+23+24)+(25+26+27)+.....+(22006+22007+22008)
A = 3+22(1+2+22)+25(1+2+22)+.....+22006(1+2+22)
A = 3 + 22.7 + 25.7 + ..... + 22006.7
=> A = 3+7(22+25+...+22006)
Vì 7(22+25+....+22006) chia hết cho 7
=> 3+7(22+25+....+22006) chia 7 dư 3
=> A chia 7 dư 3
NT
0
20 tháng 10 2016
cách giải
lời giải luôn
1/ a=5k+2; b=5n+3
(ab là a nhân b nếu là ab xẽ khác)
(5k+2)(5n+3)=25k.n+3.5.k+10n+6=5(5k.n+3k+2.n+1)+1 vây ab chia 5 dư 1
2/ a=7k+3
a62=7.7.k^2+2.3.7k+9=7(7k^2+6k+1)+2 vậy a^2 chia 7 dư 2
A=1+2+22+...+22007+22008
= 1+2+(22+23+24)+...(22006+22007+22008)
= 3+ 22(1+2+22)+...+22006(1+2+22)
=3 + 22.7+...+22006.7
=3 + 7 . (22+...+22006)
vi 7 . (22+...+22006) chia het cho 7
=>3 + 7 . (22+...+22006) chia cho 7 du 3