Cho x/a+y/b+z/c=0 và a/x+b/y+c/z=2. Tính giá trị biểu thức: P=a^2/x^2+ b^2/y^2+ c^2/z^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
19 tháng 12 2020
Bài này dễ thôi:vv
Theo đề ta có: \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\Leftrightarrow\dfrac{xbc+yac+zab}{abc}=0\Leftrightarrow xbc+yac+zab=0\)
Lại có:\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\Rightarrow\left(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\right)^2=4\)
=>\(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2\left(\dfrac{ab}{xy}+\dfrac{bc}{yz}+\dfrac{ca}{xz}\right)=4\)
=>\(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2\left(\dfrac{abz+bcx+cay}{xyz}\right)=4\)
=>\(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2.0=4\Rightarrow\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}=2\)
Vậy...
HP
4 tháng 7 2016
Từ \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0=>\frac{ayz}{xyz}+\frac{bxz}{xyz}+\frac{cxy}{xyz}=0=>\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0=>ayz+bxz+cxy=0\)
Từ \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1=>\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1^2\)
\(=>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)=1\)
\(=>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xyc}{abc}+\frac{yza}{abc}+\frac{xzb}{abc}\right)=1-2.0=1\)
Vậy M=1
NN
0
LQ
0
14 tháng 2 2016
kết quả bằng
A=-4 sử dụng phương pháp quy đồng rồi thế vô la xong phai ko ban cho minh một cái nhé