Tôi nghĩ một số có ba chữ số.Nếu bớt số tôi nghĩ đi 7 thì được số chia hết cho 7.Nếu bớt số tôi nghĩ đi 8 thì được số chia hết cho 8.Nếu bớt số tôi nghĩ đi 9 thì được số chia hết cho 9.Hỏi số tôi nghĩ là số nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi m là số mà tôi nghĩ (m ∈ N; m ≥ 9).
Vì m – 7 ⋮ 7; m – 8 ⋮ 8; m – 9 ⋮ 9 nên m ⋮ 7, m ⋮ 8, m ⋮ 9
Suy ra: m là bội chung của 7, 8, 9.
Vì 7, 8, 9 đôi là một nguyên tố cùng nhau nên ta có:
BCNN(7, 8, 9) = 7 . 8 . 9 = 504
BC(7, 8, 9) = {0; 504; 1008; ...}
Vì m là số có ba chữ số nên m = 504
Vậy số mà tôi suy nghĩ 504.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Gọi m là số mà tôi nghĩ . Vì \(M-7⋮7,M-8⋮8,M-9⋮9\)nên m là bội chung của 7,8,9
Vì 7,8,9 đôi là một số nguyên tố cùng nhau nên ta có : BCNN ( 7,8,9 ) = 7.8.9 = 504
BC (7,8,9 ) = {0, 504 , 1008 ,....}
Vì m là số có ba chữ số nên m = 504
Vậy........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là a
Theo bài ra
a-7 chia hết cho 7
a-8 chia hết cho 8
a-9 chia hết cho 9
=>a=BC (7;8;9)
7=7
8=23
9=32
=>BCNN(7;8;9)=7.23.32=504
Vây a=504
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu bớt số bạn đó nghĩ đi mấy được số chia hết cho 7 ?
=> Đề thiếu
Bài giải
Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505
Thôi chết mình nhầm!Sorry bạn rất nhiều nha!![bucminh bucminh](/media/olmeditor/plugins/smiley/images/bucminh.png)