Cho hình thang ABCD (AB//CD) E,F,I thứ tự là trung điểm AD,BC,AC . Chứng minh 3 điểm A, I, F thảng hàng
AI GIÚNG MÌNH LÀ VS ! 4H ĐI HOK RỒI !!!!
Bài này àm theo đường trung bình tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2021
Xét tam giác ACD có AE= ED (gt)
AI= IC (gt)
=> EI là đường tb của tam giác ADC
=> AI// DC (1)
Xét tam giác ABC có AI= IC (gt)
BF= FC (gt)
=> FI là đường tb của tam giac ABC
=> FI// AB (2)
Ta có: ABCD là hình thang có AB// CD (3)
Từ (1), (2), (3) => EI// FI// AB// DC
=> EI trùng với FI (tiên đề Ơ clít)
=> E, F, I thẳng hang (t/c)
NC
16 tháng 6 2021
Hình thang ABCD có AB// CD
E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // CD (tính chất đường trung bình hình thang) (1)
Trong ∆ ADC có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ADC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclít đường thẳng EF và EI trùng nhau
Vậy E, I, F thẳng hàng
Cre:mạng :")
CM
5 tháng 2 2018
* Hình thang ABCD có AB // CD
E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
EF // CD (tỉnh chất đưòng trung bình hình thang) (1)
* Trong ∆ ADC ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ADC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) và (2) và theo tiên đề ƠClít ta có đường thẳng EF và EI trùng nhau. Vậy E, F, I thẳng hàng
1 tháng 1 2018
Xét ∆ OAD có: OE=AE; OE=FD => EF là đtb của ∆ OAD => EF=1/2AD=1/2BC (1) và EF//AD
Ta có ABCD là hình thang cân => OCDˆ=ODCˆOCD^=ODC^=60 độ ( tự lập luận)
=> ∆ ODC đều có CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => CF⊥⊥BD
∆BFC vuông tại F có FG là đường trung tuyến => FG=BG=CG=BC/2( theo t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (2)
Chứng minh tương tự: EG=BC/2 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => FG=EF=EG => ∆ EFG đều
Nhấn đúng cho mình nha ^3^
1 tháng 1 2018
Đây là câu trả lời đầy đủ của mình
Hãy ấn đúng cho mình nha các bạn ^3^
10 tháng 7 2020
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BF,AF,AB.
Áp dụng tính chất đường trung bình suy ra được:
K,N,M thẳng hàng (cùng song song BE)
N,P,I thẳng hàng (cùng song song CF)
J,P,M thẳng hàng (cùng song song DF)
Áp dụng định lý Menalaus vào ∆MNP với các điểm I,J,K lần lượt thuộc phần kéo dài của các cạnh PN,PM,MN cho thấy: khi và chỉ khi KN/KM×JM/JP×IP/IN=1 (*).
Vậy ta cần chứng minh sao cho (*) là đúng thì suy ra đpcm.
Thật vậy:
KN/KM=AE/BE.(1)
JM/JP=DF/AD.(2)
IP/IN=BC/FC.(3)(chỗ này là tại tính chất đường trung bình đó bạn. Khi bạn biến đổi KN và KM thì ra là (1/2)×AE với (1/2)×BE. Khi lập thành tỉ số KN/KM thì bạn gạch 1/2 là xong. Bạn chứng minh tương tự với các tỉ số kia nha. Mình nhớ có 1 tính chất nói về cái này mà mình quên rồi hic.)
Áp dụng định lý Menalaus vào ∆AFB với các điểm C,D,E thẳng hàng và lần lượt thuộc phần kéo dài của các cạnh BF,AF,AB:
AE/BE×DF/AD×BC/FC=1 (4)
Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra
KN/KM×JM/JP×IP/IN=1
==>I,J,K thẳng hàng(theo định lý Menalaus trong ∆MNP với các điểm I,J,K lần lượt thuộc phần kéo dài của các cạnh PN,PM,MN)
Vậy I,J,K thẳng hàng(đpcm).
10 tháng 7 2020
Ủa xin lỗi tui giải lộn bài bạn kia rồi gửi bạn lộn luôn kk sorry
tự vẽ hình nha
ta có: F là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
=> FI là đường trung bình của tam giác ABC
=>FI//AB (1)
ta lại có:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB(2)
từ (1) và (2) suy ra : FI và EF trung nhau
=>ba điểm E;F;I thẳng hàng