K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

Gọi d = ƯCLN(a; b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n (m;n)=1

=> BCNN(a; b) = d.m.n = 210 (1)

Lại có: a.b = 2940 hay d.m.d.n = 2940 (2)

Tứ (1) và (2) => d = 2940 : 210 = 14

=> m.n = 210 : 14 = 15

Giả sử a > b => m > n mà (m;n)=1 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=15;n=1\\m=5;n=3\end{array}\right.\)

+ Với m = 15; n = 1 thì a = 15.14 = 210; b = 1.14 = 14

+ Với m = 5; n = 3 thì a = 5.14 = 70; b = 3.14 = 42

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (210;14) ; (70;42) ; (42; 70) ; (14; 210)

6 tháng 9 2016

Phân tích ra ta thấy:

BCNN a và b nhân WCLN a và b = a nhân b.

=>Ư CLN a,b=2940:210=14.

Đặt a=14k

b=14p

14.14.k.p=2940

k.p=15.

Lọc các số ra.

7 tháng 9 2016

Ta có: BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a . b

Mà a . b = 2940 & BCNN (a,b) = 210

=> 210 . ƯCLN (a,b) = 2940

=> ƯCLN (a,b) = 2940 : 210

=> ƯCLN (a,b) = 14

Ta có: a = 14m ; b = 14n (m,nZ;m,n0)(m,n∈Z;m,n≠0)

=> a . b = 14m . 14n = 2940

=> 14m . 14n = 2940

=> 196 . mn = 2940

=> mn = 2940 : 196 = 15

=> Ta có các trường hợp:

  • m = 1; b = 15 => \(\begin{cases}a=14\cdot1=14\\b=14\cdot15=210\end{cases}\)
  • m = -1 ; b = -15 =>\(\begin{cases}a=14\cdot\left(-1\right)=-14\\b=14\cdot\left(-15\right)=-210\end{cases}\)
  • m = 15; b = 1 =>\(\begin{cases}a=14\cdot15=210\\b=14\cdot1=14\end{cases}\)
  • m = -15 ; b = -1 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-15\right)=-210\\b=14\cdot\left(-1\right)=-14\end{cases}\)
  • m = 3 ; b = 5 => \(\begin{cases}a=14\cdot3=42\\b=14\cdot5=70\end{cases}\)
  • m = -3 ; b = -5 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-3\right)=-42\\b=14\cdot\left(-5\right)=-70\end{cases}\)
  • m = 5 ; b = 3 => \(\begin{cases}a=14\cdot5=70\\b=14\cdot3=42\end{cases}\)
  • m = -5 ; b = -3 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-5\right)=-70\\b=14\cdot\left(-3\right)=-42\end{cases}\)
7 tháng 9 2016

Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210

=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14

=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)

Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:

14m . 14n = 2940  => 196 . mn = 2940  => mn = 15

Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5

+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210

+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14

+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70

+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42

6 tháng 9 2016

Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210

=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14

=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)

Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:

14m . 14n = 2940  => 196 . mn = 2940  => mn = 15

Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5

+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210

+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14

+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70

+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42

24 tháng 10 2015

câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html

c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15

gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)

khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15)  mà m.n + 1 >

=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15} 

+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10

+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12

+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7

m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14

m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7

Vậy.... 

14 tháng 2 2016

a=210

b=1

Cần lời giải mk cho nhé ''Mình tl đầu tiên nhé ''

14 tháng 2 2016

gọi số cần tìm là a và b ( giả sử a>b) 
ta có : a*b = 2940 
mà BCNN của chúng là 210 
=> a chia hết cho b ( nếu a không chia hết cho b thì BCNN của chúng sẽ là a*b , mà a*b = 2940 nên a chỉ có thể chia hết cho b) 
=> a là 210 và b là 14

5 tháng 9 2023

Ta có : a . b = ƯCLN ( a ; b ) . BCNN ( a ; b ) 

Mà a . b = 2940 và BCNN ( a ; b ) = 210

⇒⇒ ƯCLN ( a ; b ) = 2940 : 210 = 14

⇒⇒ a = 14m ; b = 14n ( m ; n > 0 ) 

Thay a = 14m ; b = 14n vào a . b = 2940, ta được :

        14m . 14n = 2940

        196 . m . n = 2940

                m . n  = 15

⇒⇒ m ; n ∈ Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

+, Với m = 1 ; n = 15 ⇒⇒ a = 14 ; b = 210

+, Với m = 3 ; n = 5 ⇒⇒ a = 42 ; b = 70

+, Với m = 5 ; n = 3 ⇒⇒ a = 70 ; b = 42

+, Với m = 15 ; n = 1 ⇒⇒ a = 210 ; b = 14 

 Vậy ( a ; b ) ∈ { ( 14 ; 210 ) ; ( 42 ; 70 ) ; ( 70 ; 42 ) ; ( 210 ; 14 ) } 

ab = UCLN ( a,b); BCNN ( a,b )

=> UCLN (a,b) = 2940 : 210 = 14

Vậy a = 14m và b = 14n ( m > hoặc = n )

Thay a.b = 2940 ta có: 

14m . 14n = 2940 

=> m.n = 2940 : ( 14 x 14 ) = 15 

Vì m > hoặc = n nên 15 = 5.3 = 15.1

Với m = 5; n = 3 => a = 70 ; b = 42

Với m = 15; n = 1 => a = 210; b = 1

 

29 tháng 11 2015

 Gọi số cần tìm là a và b ( giả sử a>b)  

Ta có : a*b = 2940  

Mà BCNN của chúng là 210  

=> a chia hết cho b ( nếu a không chia hết cho b thì BCNN của chúng sẽ là :

a*b , mà a*b = 2940 nên a chỉ có thể chia hết cho b)

Vay a là 210 và b là 14

19 tháng 10 2015

Với công thức ab = ƯCLN(a; b).BCNN(a; b)

nên suy ra ƯCLN(a; b) = 2940 : 210 = 14

Vậy a = 14m ; b = 14 n                  (m ≥ n)

Thay vào a.b = 2940 được:

               14m.14n = 2940

            => m.n = 2940 : (14.14) = 15

Vì m ≥ n nên 15 = 5.3 = 15.1

-Với m = 5 ; n = 3 thì a = 70 ; b = 42

-Với m = 15 ; n = 1 thì a = 210 ; b =1

3 tháng 1 2017

dung roi

Ta có : \(\overline{ab}=UCLN\left(a,b\right),BCNN\left(a,b\right)\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)=ab:BCNN\left(a,b\right)\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)=2940:210=14\)

Ta có : \(a.b=2940\)

Thay số vào, ta có : \(a.b=14.a'.14.b'=\left(14;14\right).a'.b'=2940\)

Ta có : 

a'13515
b'15531

\(\Rightarrow\)

a144270210
b210704214

Vậy các số a, b cần tìm là : 14 và 210; 42 và 70; 70 và 42; 210 và 14