H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
7 tháng 9 2016
Ta có: BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a . b
Mà a . b = 2940 & BCNN (a,b) = 210
=> 210 . ƯCLN (a,b) = 2940
=> ƯCLN (a,b) = 2940 : 210
=> ƯCLN (a,b) = 14
Ta có: a = 14m ; b = 14n (m,n∈Z;m,n≠0)(m,n∈Z;m,n≠0)
=> a . b = 14m . 14n = 2940
=> 14m . 14n = 2940
=> 196 . mn = 2940
=> mn = 2940 : 196 = 15
=> Ta có các trường hợp:
- m = 1; b = 15 => \(\begin{cases}a=14\cdot1=14\\b=14\cdot15=210\end{cases}\)
- m = -1 ; b = -15 =>\(\begin{cases}a=14\cdot\left(-1\right)=-14\\b=14\cdot\left(-15\right)=-210\end{cases}\)
- m = 15; b = 1 =>\(\begin{cases}a=14\cdot15=210\\b=14\cdot1=14\end{cases}\)
- m = -15 ; b = -1 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-15\right)=-210\\b=14\cdot\left(-1\right)=-14\end{cases}\)
- m = 3 ; b = 5 => \(\begin{cases}a=14\cdot3=42\\b=14\cdot5=70\end{cases}\)
- m = -3 ; b = -5 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-3\right)=-42\\b=14\cdot\left(-5\right)=-70\end{cases}\)
- m = 5 ; b = 3 => \(\begin{cases}a=14\cdot5=70\\b=14\cdot3=42\end{cases}\)
- m = -5 ; b = -3 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-5\right)=-70\\b=14\cdot\left(-3\right)=-42\end{cases}\)
7 tháng 9 2016
Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210
=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14
=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)
Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:
14m . 14n = 2940 => 196 . mn = 2940 => mn = 15
Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5
+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210
+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14
+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70
+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42
6 tháng 9 2016
Gọi d = ƯCLN(a; b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n (m;n)=1
=> BCNN(a; b) = d.m.n = 210 (1)
Lại có: a.b = 2940 hay d.m.d.n = 2940 (2)
Tứ (1) và (2) => d = 2940 : 210 = 14
=> m.n = 210 : 14 = 15
Giả sử a > b => m > n mà (m;n)=1 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=15;n=1\\m=5;n=3\end{array}\right.\)
+ Với m = 15; n = 1 thì a = 15.14 = 210; b = 1.14 = 14
+ Với m = 5; n = 3 thì a = 5.14 = 70; b = 3.14 = 42
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (210;14) ; (70;42) ; (42; 70) ; (14; 210)
6 tháng 9 2016
Phân tích ra ta thấy:
BCNN a và b nhân WCLN a và b = a nhân b.
=>Ư CLN a,b=2940:210=14.
Đặt a=14k
b=14p
14.14.k.p=2940
k.p=15.
Lọc các số ra.
LM
6 tháng 9 2016
Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210
=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14
=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)
Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:
14m . 14n = 2940 => 196 . mn = 2940 => mn = 15
Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5
+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210
+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14
+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70
+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42
24 tháng 10 2015
câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html
c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15
gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)
khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15) mà m.n + 1 > 2
=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15}
+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10
+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12
+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7
m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14
m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7
Vậy....
NQ
3
16 tháng 5 2015
Bài này anh nhớ là làm cho chú rồi nhỉ ! Thooi lafm lại:
Với công thức ab = ƯCLN(a; b).BCNN(a; b)
nên suy ra ƯCLN(a; b) = 2940 : 210 = 14
Vậy a = 14m ; b = 14 n (\(m\ge n\))
Thay vào a.b = 2940 được:
14m.14n = 2940
=> m.n = 2940 : (14.14) = 15
Vì \(m\ge n\) nên 15 = 5.3 = 15.1
-Với m = 5 ; n = 3 thì a = 70 ; b = 42
-Với m = 15 ; n = 1 thì a = 210 ; b =1
1 tháng 12 2016
Ta co:UCLN(a,b)=a.b÷BCNN(a,b) suy ra:UCLN(a,b)=2940÷210=14 suy ra:a chia het cho 14;b chia het cho 14 suy ra:a=14k,b=14h voi k,h la nguyen to cung nhau suy ra:a.b=14k.14h hay:2940=196k.h suy ra:k.h=2940÷196=15,vi k,h nguyen to cung nhau nen ta co bang sau k h a b 1 15 14 210 15 1 210 14 3 5 42 70 5 3 70 42
T
3
14 tháng 2 2016
gọi số cần tìm là a và b ( giả sử a>b)
ta có : a*b = 2940
mà BCNN của chúng là 210
=> a chia hết cho b ( nếu a không chia hết cho b thì BCNN của chúng sẽ là a*b , mà a*b = 2940 nên a chỉ có thể chia hết cho b)
=> a là 210 và b là 14
L
0
LT
24 tháng 11 2014
Tích của 2 số bất kì chính là tích của bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất
Suy ra tích 2 số cần tìm là : 3 . 60 =180
Ư(60) ={1,2.3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Trong các ước trên ta có đúng 1 cặp 2 số có tổng là 27 là : 12 và 15
Mà 15 .12 = 180
Vậy 2 số cần tìm là 15 và 12
Bài này cũng khó ghê ha !!!
HT
3
5 tháng 9 2023
Ta có : a . b = ƯCLN ( a ; b ) . BCNN ( a ; b )
Mà a . b = 2940 và BCNN ( a ; b ) = 210
⇒⇒ ƯCLN ( a ; b ) = 2940 : 210 = 14
⇒⇒ a = 14m ; b = 14n ( m ; n > 0 )
Thay a = 14m ; b = 14n vào a . b = 2940, ta được :
14m . 14n = 2940
196 . m . n = 2940
m . n = 15
⇒⇒ m ; n ∈ Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
+, Với m = 1 ; n = 15 ⇒⇒ a = 14 ; b = 210
+, Với m = 3 ; n = 5 ⇒⇒ a = 42 ; b = 70
+, Với m = 5 ; n = 3 ⇒⇒ a = 70 ; b = 42
+, Với m = 15 ; n = 1 ⇒⇒ a = 210 ; b = 14
Vậy ( a ; b ) ∈ { ( 14 ; 210 ) ; ( 42 ; 70 ) ; ( 70 ; 42 ) ; ( 210 ; 14 ) }
4 tháng 9 2023
ab = UCLN ( a,b); BCNN ( a,b )
=> UCLN (a,b) = 2940 : 210 = 14
Vậy a = 14m và b = 14n ( m > hoặc = n )
Thay a.b = 2940 ta có:
14m . 14n = 2940
=> m.n = 2940 : ( 14 x 14 ) = 15
Vì m > hoặc = n nên 15 = 5.3 = 15.1
Với m = 5; n = 3 => a = 70 ; b = 42
Với m = 15; n = 1 => a = 210; b = 1