K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2016

Bài 2 dễ nên lm trc nha

Xét dãy số: 1; 11; 111; 1111; ....; 111....1(1990 số 1)

Dãy trên gồm có 1990 số; ta đã biết 1 số tự nhiên chia cho 1989 chỉ có thể có 1989 loại số dư là dư 0; 1; 2; ...; 1988. Có 1990 số mà chỉ có 1989 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 1989

Hiệu 2 số này chia hết cho 1989 và gồm toàn chữ số 0 và 1 

=> tồn tại 1 bội của 1989 gồm toàn chữ số 0 và 1 ( đpcm)

2 tháng 9 2016

Bài 1:

Vì tích 3 số bất kì cạnh nhau là -1 nên trong 3 số đó hoặc là có 1 số -1 và 2 số 1 hoặc là cả 3 số đều là -1

+ Nếu trong 3 số đó có 1 số -1 và 2 số 1 thì ta đặt số -1 ở đầu tiên và 2 số 1 ở đằng sau, cứ như vậy sẽ thỏa mãn đề bài

Số nhóm chia được là: 60 : 3 = 20 ( nhóm)

Tổng mỗi nhóm là 1 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: 20

+ Nếu cả 3 số đều là -1 thì ta đặt 3 số theo thứ tự bất kì đều thỏa mãn đề bài

Có 20 nhóm, tổng mỗi nhóm là -3 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: -3 × 20 = -60

8 tháng 11 2017

cái này ở trong sách tài liệu chuyên toán lơp 7 trang 26 đó bạn

7 tháng 12 2015

Gọi 11 số hữu tỉ đó lần lượt là \(a_1,a_2,a_3...a_{11}\)

\(\Rightarrow a_1\cdot a_2=9\)và \(a_2\cdot a_3=9\)(theo giả thiết) \(\Rightarrow a_1=a_3\)

Tương tự \(\Rightarrow a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=a_{11}=m\) và \(a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=n\)

=> trên vòng tròn chỉ có hai số m và n xen kẽ thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)

=> tổng 11 số đó là \(6\cdot m+5\cdot n\)với mọi m, n thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)

 

11 tháng 9 2023

Gọi 120 số 1 hoặc -1 đó lần lượt là a1; a2; a3; ...; a120. Theo đề ta có:

a1.a2.a3 = -1; a2.a3.a4 = -1; a3.a4.a5 = -1; ...;

a118.a119.a120 = -1; a119.a120.a= -1; a120.a1.a= -1.

\(a_1=a_4=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\)\(a_2=a_5=\dfrac{1}{a_3\cdot a_4}\)\(a_3=a_6=\dfrac{1}{a_4\cdot a_5}\); ...;

\(a_{118}=a_1=\dfrac{1}{a_{119}\cdot a_{120}}\)\(a_{119}=a_2=\dfrac{1}{a_{120}\cdot a_1}\)\(a_{120}=a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\).

Từ đây ta suy ra \(a_1=a_4=a_7=...=a_{118}\)\(a_2=a_5=a_8=...=a_{119}\)\(a_3=a_6=a_9=...=a_{120}\). (1)

Do đó \(a_1=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\)\(a_2=\dfrac{1}{a_3\cdot a_1}\)\(a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\). Mà a1.a2.a3 = -1 và các số a1; a2; a3; ...; a120 chỉ có thể là 1 hoặc -1 nên chỉ có một nghiệm duy nhất \(a_1=a_2=a_3=-1\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra có 120 số -1, nên tổng của 120 số đó là \(120\cdot\left(-1\right)=-120\).

17 tháng 2 2020

nói không có dấu , là mình không hiểu được đâu

17 tháng 2 2020

Nói không có dấu là sao hả cường xo ??