Hinh thang ABCD (AB//CD). Goi E,F,I theo thư tư la trung điêm cua AD,BC,AC. C/m: E,I,F thăng hang
giup mk zs!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
=>\(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc BCD
b: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó:MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
E là trung điểm của AC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//DC
=>M,E,N thẳng hàng(1)
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
F là trung điểm của BD
Do đó MF là đường trung bình
=>MF//AB
hay M,F,N thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,F,E,N thẳng hàng
Xét ht ABCD,ta có:
E là t/đ của AD
K là t/đ của BC
=>EK là đường trung bình hình thang ABCD
=>EK // CD
Xét tam giác BDC,ta có:
K là t/đ của BC
F là t/đ của BD
=>FK là đường trung bình trong tam giác BDC
=>FK // CD
Vậy FK //EK (cùng // CD)
=> 3 điểm E,K,F thẳng hàng
Thanks bạn