tam giac ABC co phai tam giac vuong khong? nếu các cạnh AB , AC , BC lần lượt TLT với 9;12;15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC là tam giác vuông vì ta có 92 + 122 = 152 (định lí Pytago)
a: Vì \(BC^2< >AB^2+AC^2\)
nên ΔABC không vuông
b; XétΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
a) AB = 20 cm ( theo Pi - ta - go )
b) tg MNP là tg vuông (MN2 + NP2 = PM2 )
a) Xét tam giác ABC vuông tại A:
Theo đinh lý Py-ta-go ta có : AB2 + AC2 = BC2
AB2 = BC2 - AC2
AB2 = 292 - 212 => AB2 = 841 - 441 = 400 => AB = 20 ( cm )
b) Ta có : 252 + 602 = 652 hay 625 + 3600 = 4225
=> Tam giác MNP là tam giác vuông
Nếu muốn xác định tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không , ta làm như sau :
Thường thường nếu một tam giác nào vuông , ta có thể áp dụng định lý Pytago :
Bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông , trong đó cạnh huyền lớn nhất .
Xét ở tam giác ABC , có BC = 15 , lớn nhất :
Có : BC2=152=225BC2=152=225
Tổng bình phương hai cạnh góc vuông :
AB2+AC2=92+122=81+144=225AB2+AC2=92+122=81+144=225
⇒BC2=AB2+AC2⇒⇒BC2=AB2+AC2⇒ Tam giác ABC vuông tại A ( định lý Pytago đảo ) .
Vậy ABC là tam giác vuông .
xong rồi
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CB}=4\)
=>AB*CB*cosB=4
=>AB*CB*AB/BC=4
=>BA^2=4
=>AB=2
\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BC}=9\)
=>AC*BC*cosC=9
=>AC*BC*AC/BC=9
=>AC=3
=>\(BC=\sqrt{13}\)
Thấy :
\(9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
Do đó tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC ta có :
9^2+12^2=81+144=225= 15^2
vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A