Cho hình thang ABCD có cạnh bên AD và BC cắt nhau tại M .Chứng tỏ rằng \(\frac{AM}{MD}=\frac{BM}{MC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2015
+) Tam giác DAB và CAB chung đáy AB; chiều cao hạ từ D xuống AB = chiều cao hạ từ C xuống AB
=> S(DAB) = S(CAB)
=> S(DAB) + S(ABM) = S(CAB) + S(ABM)
=> S(DBM) = S(CAM) (1)
+) Tam giác DBM và ABM chung chiều cao hạ từ B xuống MD
=> S(ABM)/ S(DBM) = AM / DM (2)
+) Tam giác CAM và ABM chung chiều cao hạ từ A xuống CM
=> S(ABM)/ S(CAM) = BM/ CM (3)
Từ (1)(2)(3) => AM / DM = BM/ CM
30 tháng 6 2023
Xét ΔMAB và ΔMCD có
góc MAB=góc MCD
góc AMB=góc CMD
=>ΔAMB đồng dạng với ΔCMD
=>AB/CD=MA/MC=MB/MD
5 tháng 8 2017
Bạn tự kẻ hình nha .
a) Chiều cao hình thang ABCD là :
50 x 2 : 16 = 6,25 ( cm )
Diện tích hình thang ABCD là :
( 9 + 16 ) x 6,25 : 2 = 78,125 (cm2)
b) Diện tích BMC = diện tích AMD vì diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác BDA . Vì hai tam giác bằng nhau cùng trừ đi tam giác MBA .
Ta có tam giác BMC = tam giác BAC nên tỉ số \(\frac{MB}{MD}\)\(=\)\(\frac{AM}{MC}\)