cm (x-y)^2+(x-y)(x+y)+ 2xy = 2y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2021
\(a,VT=\dfrac{x^2+2xy+4-3x^2-3xy}{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}=\dfrac{-2x^2-xy+4}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}=VP\\ b,VP=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}=VT\)
LD
18 tháng 7 2021
a)\(\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)\)
\(=x\left(x+2y\right)\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x+y\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x^3-6x^2y+9xy^2\right)+\left(y^3-6xy^2+9x^2y\right)\)
\(=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
PT
4
LT
1
30 tháng 10 2023
\(\dfrac{x}{x^2+2xy+y^2}+\dfrac{2y}{x+y}+\dfrac{y}{x^2+2xy+y^2}\)
\(=\dfrac{x+y}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{2y}{x+y}\)
\(=\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{2y}{x+y}=\dfrac{2y+1}{x+y}\)
LT
0
5 tháng 4 2022
\(a)\left(-3x^2y-2xy^2+6\right)+\left(-x^2y+5xy^2-1\right)\)
\(=-3x^2y-2xy^2+6+-x^2y+5xy^2-1\)
\(=\left(-3x^2y-x^2y\right)+\left(-2xy^2+5xy^2\right)+\left(6-1\right)\)
\(=-4x^2y+3xy^2+5\)
\(b)\left(1,6x^3-3,8x^2y\right)+\left(-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\right)\)
\(=1,6x^3-3,8x^2y+-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\)
\(=\left(1,6x^3-1,6x^3\right)+\left(-3,8x^2y+-2,2x^2y\right)+0,5xy^2\)
\(=-6x^2y+0,5xy^2\)
\(c)\left(6,7xy^2-2,7xy+5y^2\right)-\left(1,3xy-3,3xy^2+5y^2\right)\)
\(=6,7xy^2-2,7xy+5y^2-1,3xy+3,3xy^2-5y^2\)
\(=\left(6,7xy^2+3,3xy^2\right)+\left(-2,7xy-1,3xy\right)+\left(5y^2-5y^2\right)\)
\(=10xy^2+-4xy\)
\(=10xy^2-4xy\)
\(d)\left(3x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)-\left(4x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-2xy+y^2+x^2-xy+2y^2-4x^2+y^2\)
\(=\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(-2xy-xy\right)+\left(y^2+2y^2+y^2\right)\)
\(=-3xy+4y^2\)
\(e)\left(x^2+y^2-2xy\right)-\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(4xy-1\right)\)
\(=x^2+y^2-2xy-x^2-y^2-2xy+4xy-1\)
\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(-2xy-2xy+4xy\right)-1\)
\(=-1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 1
Bạn xem lại đề bài nếu chứng minh luôn dương thì sao có dấu = bạn nhỉ
LD
2
Xét VT `=(x-y)^2-(x-y)(x+y)+2xy`
`=x^2-2xy+y^2-(x^2-y^2)+2xy`
`=x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+2xy`
`=2y^2`
`=` VP ( đpcm )
Ta có: \(\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2xy\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2-y^2+2xy\)
\(=2x^2\)