K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

loading...  loading...  loading...  

18 tháng 3 2022

Xét  ∆AHE và ∆BHD, ta có
<D=<E=90° 
<BHD=<EHA ( đối đỉnh)
⟹ ∆AHE ∼∆BHD(g.g)
⟹HA/HB=HE/HD⟹ HA*HD=HB*HE

A B C D F H E

                                                                                           Bài làm:

a, \(\Delta AHF\&\Delta CHD\)Có:

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\left(đv\right),\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HF}{HD}\Rightarrow HA.HD=HC.HF\)

b, Sửa N thành B 

\(\Delta BAD\&\Delta BCF\)Có:

\(\widehat{B}chung,\widehat{D}=\widehat{F}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BAD\infty\Delta BCF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow BF.BA=BD.BC\)

c,Vì \(\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)

\(\Delta BFD\&\Delta BCA\)Có: 

\(\widehat{B}chung,\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BFD\infty\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\)

d, chưa nghĩ ra

1 tháng 6 2019

mình thì chỉ cần câu d mà lại, haizz , khó quá mà :))

Câu hỏi của Ngọc Duyên DJ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

câu trả lời đã được đăng cách đây 2 ngày  nhé

1 tháng 6 2019

Hình bạn tự vẽ nha 

a, Xét \(\Delta AHF\) và \(\Delta CHD\) có 

         \(\widehat{HFA}\)=\(\widehat{HDC}\)=\(90^o\)

          \(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\)( g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow AH\cdot HD=CH\cdot HF\)

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiêp

=>góc AFE=góc ACB

mà góc FAE chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCH vuông tại D có

góc DAB=góc DCH

=>ΔDAB đồng dạng vơi ΔDCH

=>DA/DC=DB/DH

=>DA*DH=DB*DC

c: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có

góc DHC=góc FHA

=>ΔHDC đồng dạng vơi ΔHFA

=>HD/HF=HC/HA

=>HF*HC=HD*HA

Xet ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE=HD*HA

Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC

hay \(BD\cdot BC=BE\cdot BH\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCFB

=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CH\cdot CF\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)

đầu bài thiếu kìa bạn

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F cóc

góc EAB chung

Do đó:ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc HBD chung

Do đó:ΔBDH\(\sim\)ΔBEC

Suy ra: BD/BE=BH/BC

hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)