K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác ADHE có ^ADH = ^AEH = ^DAE = 900

=> tứ giác ADHE là hcn 

=> AH = DE (2 đường chéo bằng nhau) 

b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có

^AHB = ^CHA = 900

^HAB = ^HCA ( cùng phụ ^HAC ) 

Vậy tam giác AHB~ tam giác CHA (g.g)

\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

c, Xét tam giác AHD và tam giác ABH có 

^ADH = ^AHB = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AHD ~ tam giác ABH (g.g)

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\Rightarrow AH^2=AD.AB\)(1) 

tương tự tam giác AEH ~ tam giác AHC (g.g)

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH^2=AE.AC\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) suy ra \(AD.AB=AE.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

^A _ chung 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (c.g.c)

 

16 tháng 1 2022

a) \(I_1=\int\dfrac{dx}{x^2+2x+3}\)

\(=\int\dfrac{dx}{\left(x+1\right)^2+2}=\int\dfrac{d\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}arctan\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{2}}\right)+C\)

b) \(I_2=\int\dfrac{dx}{4x^2+4x+2}\)

\(=\int\dfrac{dx}{\left(2x+1\right)^2+1}=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{d\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2+1^2}\)

\(=\dfrac{1}{2}arctan\left(2x+1\right)+C\)

10 tháng 2 2022

Xet tam giac BDC va tam giac CEB ta co 

^BDC = ^CEB = 900

BC _ chung 

^BCD = ^CBE ( gt ) 

=> tam giac BDC = tam giac CEB ( ch - gn ) 

=> ^DBC = ^ECB ( 2 goc tuong ung ) 

Ta co ^B - ^DBC = ^ABD 

^C - ^ECB = ^ACE 

=> ^ABD = ^ACE 

Xet tam giac IBE va tam giac ICD 

^ABD = ^ACE ( cmt )

^BIE = ^CID ( doi dinh ) 

^BEI = ^IDC = 900

Vay tam giac IBE = tam giac ICD (g.g.g) 

c, Do BD vuong AC => BD la duong cao 

CE vuong BA => CE la duong cao 

ma BD giao CE = I => I la truc tam 

=> AI la duong cao thu 3 

=> AI vuong BC 

4 tháng 10 2023

loading...