bai1 giai phuong trinh 2\(\sqrt{x}\)- \(\sqrt{3x+1}\)= x-1
bai2 cho 2 so thuc duong A , B thoa man A+B+3AB=1.
tim MAX P=\(\sqrt{1-A^2}\)+\(\sqrt{1-B^2}\)+\(\frac{3AB}{A+B}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2017
Ta có:\(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y-1\right)\) (*)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4y^2-4y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y-1\right)^2\) \(\left(1\right)\)
Gọi \(d\inƯC\left(x+1;x^2+1\right)\)với \(d\in Z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1⋮d\\x^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow x^2+1-x\left(x+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1-x⋮d\)
\(\Rightarrow1-x+x+1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\left(2y-1\right)^2\)là số chính phương lẻ nên x+1 và x2+1 cũng là số lẻ
\(\Rightarrow d=\pm1\)
\(\Rightarrow x+1\)và \(x^2+1\)nguyên tố cùng nhau
Do đó để phương trình có nghiệm thì x+1 và x2+1 cũng là số chình phương
Giả sử: + \(x^2+1=m^2\)
\(\Rightarrow m^2-x^2=1\)
\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)
+\(x+1=n^2\)
\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)
Thay x=0 vào phương trình (*)=> y=-1;0
Vậy.......
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
Đề này còn có lý, lần sau chú ý đọc kĩ đề trước khi đăng lên, tránh làm mất thời gian vô ích:
\(\left|x-2y\right|\le\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow1\ge\sqrt{x}\left|x-2y\right|\Rightarrow1\ge x\left(x-2y\right)^2\)
\(\Rightarrow1\ge x^3-4x^2y+4xy^2\)
Tương tự: \(\dfrac{1}{\sqrt{y}}\ge\left|y-2x\right|\Rightarrow1\ge y^3-4xy^2+4xy^2\)
Cộng vế:
\(\Rightarrow2\ge x^3+y^3=\dfrac{1}{2}\left(x^3+x^3+1\right)+\left(y^3+1+1\right)-\dfrac{5}{2}\ge\dfrac{1}{2}.3x^2+3y-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}\left(x^2+2y\right)-\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(x^2+2y\right)\le\dfrac{9}{2}\Rightarrow x^2+2y\le3\)
18 tháng 11 2022
a: ĐKXĐ: x>=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)
=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)
sao ko ai tra loi het vay