K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A =19^1981+11^1980 

19^1981 = ( 2.10 -1)^1981 đồng dư -1 (mod 10) 

11^1980 = ( 10 +1)^1980 đồng dư 1 (mod 10) 

=> A chia hết cho 10.(dpcm)

10 tháng 2 2017

a ) 121980 = (122)990 = .....4990 = .......6 

21000 = ( 22 )500 = 4500 = ......6

=> 121980 - 21000 = ......6 - ......6 = .......0 chia hết cho 10

=> 121980 - 21000 chia hết cho 10 (đpcm)

b ) 191980 = .....1

111980 = ......1

=> 191980 - 111980 = .....1 - .....1 = ......0 chia hết cho 10

=> 191980 - 111980  chia hết cho 10(đpcm)

20 tháng 1 2018

 A =19^1981+11^1980 
19^1981 = ( 2.10 -1)^1981 đồng dư -1 (mod 10) 
11^1980 = ( 10 +1)^1980 đồng dư 1 (mod 10) 
=> A chia hết cho 10. 
b- ta chứng minh B =10^n - 10 luôn chia hết cho 45. 
B = 10^n - 10 = 10(10^n -1)=10.9.(10^n + 10^(n-1) +...+1) 
=> B chia hết cho 5 và 9 
mà 5 và 9 nguyên tố cùng nhau vậy B chia hết cho 5.9=45

23 tháng 11 2016

xl mink gần ra oy 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 6

Lời giải:

$B=(3+3^3+3^5+3^7)+(3^9+3^{11}+3^{13}+3^{15})+....+(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991})$

$=3(1+3^2+3^4+3^6)+3^9(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^{1985}(1+3^2+3^4+3^6)$

$=(1+3^2+3^4+3^6)(3+3^9+...+3^{1985})$

$=820(3+3^9+...+3^{1985})$

$=41.20(3+3^9+...+3^{1985})\vdots 41$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 6

Lời giải:

$B=(3+3^3+3^5+3^7)+(3^9+3^{11}+3^{13}+3^{15})+....+(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991})$

$=3(1+3^2+3^4+3^6)+3^9(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^{1985}(1+3^2+3^4+3^6)$

$=(1+3^2+3^4+3^6)(3+3^9+...+3^{1985})$

$=820(3+3^9+...+3^{1985})$

$=41.20(3+3^9+...+3^{1985})\vdots 41$

31 tháng 10 2017

Ta có : \(\left(a+b\right)chiahếtcho11\\ \left(a^2+b^2\right)Chiahếtcho11\\ \)

=> (a+b).(a2+b2) cũng chia hết cho 11 mà (a+b).(a2+b2)=a3+b3

=> a3+b3 chia hết cho 11

8 tháng 11 2017

a) A=1+2+2^2+2^3+.......+2^7

   2xA = 2x(2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^7)

   2xA = 2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^7+2^8

   2xA+2^0 = (2^0+2^1+2^2+2^3+..+2^7)+2^8

   2xA+1 = A+2^8

    A+1   = 2^8 (cùng bớt 2 vế đi A)

    A+1 = 256

     A    =256-1

     A=255

 vì 255chia hết cho 3

Suy ra A chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

b) B= 1+2+2^2+...+2^11

Bx2=2x(2^0+2^1+2^2+...+2^11)

Bx2=2^1+2^2+2^3+...+2^11+2^12

Bx2+2^0=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^11)+2^12

Bx2+1=B+2^12

B+1=2^12(cùng bớt 2 vế đi B)

B+1=4096

B=4096-1

B=4095

Vì 4095 chia hết cho 9

Suy ra B chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 9