Bài Toán :
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C = 40o ;
Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho AM = BC.
Tinh góc AMC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2021
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=180^0-\widehat{ACB}=180^0-70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=110^0\)
Xét ΔCAM có CA=CM(gt)
nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔCAM cân tại C(cmt)
nên \(\widehat{AMC}=\dfrac{180^0-\widehat{ACM}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMC cân tại C)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=\dfrac{70^0}{2}\)
hay \(\widehat{AMB}=35^0\)
Vậy: \(\widehat{AMB}=35^0\)
20 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
LD
1
5 tháng 2 2022
\(\widehat{ACB}=180^0-60^0-40^0=80^0\)
=>\(\widehat{KCB}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)
mà \(\widehat{KBC}=40^0\)
nên \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)
=>ΔKBC cân tại K
hay KB=KC
CM
31 tháng 10 2018
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 40o = 140o
Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(EBC) + 2.∠(ECB) = 2(∠(EBC) + ∠(ECB) )
Suy ra ∠(EBC) + ∠(ECB) = 70o
Mà ∠(EBC) + ∠(ECB) + ∠(BEC) = 180o ⇒ ∠(BIC) =110o. Chọn B
Trên nửa mặt phẳng bờ là AM có chứa điểm C dựng tam giác đều AMD, nối DC
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^ABC=^ACB=400 => ^BAC=1000
Do \(\Delta\)AMD đều => ^MAD=600 => ^CAD=^BAC - ^MAD = 400 => ^CAD=^ABC (=400) .
Ta có: AD=AM. Mà AM=BC => AD=BC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD: AB=CA; ^ABC=^CAD (cmt); BC=AD (cmt)
=> \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD (c.g.c) => AC=CD => C thuộc trung trực của AD
Mà M cũng thuộc trung trực AD (Do MA=MD) => MC là trung trực của AD
Xét \(\Delta\)MAD đều có MC là trung trực cạnh AD => MC là phân giác ^AMD
=> ^AMC= 1/2.^AMD= 1/2. 600 = 300.
Vậy .....
dể thế mà éo biết