tìm x biết, (x+1)/x mà tổng của nó là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2016
a) + Nếu x + y + z = 0 thay vào đề bài ta được x = y = z = 0
+ Nếu x + y + z khác 0, áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/z+y+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z/(z+y+1)+(x+z+1)+(x+y-2)
= x+y+z/2.(x+y+z) = 1/2 = x+y+z
=> 2x = z+y+1; 2y = x+z+1; 2z = x+y-2
=> 3x = x+y+z+1; 3y = x+y+z+1; 3z=x+y+z-2
=> 3x=1/2+1=3/2; 3y=1/2+1=3/2; 3z=1/2-2=-3/2
=> x=1/6 = y; z = -1/2
b) Theo bài ra ta có:
x + 1/x = k (k thuộc Z)
=> x^2+1/x = k
+ Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)
+ Với k khác 0, do k nguyên nên x^2+1/x nguyên
=> x^2+1 chia hết cho x
=> 1 chia hết cho x
=> x thuộc {1 ; -1} (thỏa mãn)
Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 0; 1; -1
PM
1
25 tháng 2 2018
Mk làm thử các bạn xem có đúng không nhé
Theo đề bài ta có :
\(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)
Để \(\frac{x^2+1}{x}\inℤ\) thì \(x^2+1\) phải chia hết cho \(x\)
Lại có \(x^2\) chia hết cho \(x\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+1-x^2\) chia hết cho \(x\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮x\)
\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
6 tháng 6 2016
a) Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) (a,b là chữ số ; a > 0)
Ta có : \(\overline{ab}:\left(a+b\right)=7\)
=> \(\overline{ab}=7.\left(a+b\right)\)
<=> 10a + b = 7a + 7b
<=> 3a = 6b
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{6}{3}=2\)
Mà a < 10 ; có a = 2b nhưng a là số tự nhiên nên a là số chẵn
Từ 2 điều kiện trên ta suy ra a \(\in\) {8; 6; 4; 2}
=> b \(\in\) {4; 3; 2; 1}
Vậy có 4 số thỏa mãn đề bài
6 tháng 6 2016
b) Vì 5 là số nguyên tố nên 5 = 1 . 5 = 5 . 1 = (-1) . (-5) = (-5) . (-1)
Ta có bảng sau :
| x-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 4 | 8 | 2 | -2 |
| 2y+1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| y | 2 | 0 | -3 | -1 |
8 tháng 2 2019
câu 1 x^2 +3x=xx+3x=x(x+3) vì x+3 chia hết cho x+3 nên x(x+3) chia hết cho x+3 hay x^2+3x chia hết cho x+3
L
0
TT
0
HL
0