Cho n thuộc N* . Biết n - 10 , n + 10 , n + 60 đều là các số nguyên tố \
giúp mk vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
MD
28 tháng 8 2017
∗)∗) Với giá trị nào của nn thì n+10,n−10n+10,n−10 và n+60n+60 là những số nguyên tố
−− Xét n=3kn=3k thì n+60n+60 là hợp số
−− Xét n=3k+1n=3k+1 thì n−10⋮3n−10⋮3
Để n+10,n−10n+10,n−10 và n+60n+60 là những số nguyên tố thì n−10=3n−10=3 hay n=13n=13
−− Xét n=3k+2n=3k+2 thì n+10n+10 là hợp số
∗)∗) Khi n=13n=13 thì n+90=103n+90=103 là số nguyên tố.
Vậy với giá trị của nn để n+10,n−10n+10,n−10 và n+60n+60 là những số nguyên tố thì n+90n+90 cũng là số nguyên tố.
26 tháng 1 2017
\(*)\) Với giá trị nào của \(n\) thì \(n-10;n+10;n+60\) là những số nguyên tố:
- Xét \(n=3k\Rightarrow n+60\) là hợp số
- Xét \(n=3k+1\Rightarrow n-10⋮3\)
Để \(n+10;n-10;n+60\) là những số nguyên tố thì \(n-10=3\) hay \(n=13\)
- Xét \(n=3k+2\Rightarrow n+10\) là hợp số
\(*)\) Khi \(n=13\Rightarrow n+90\) là số nguyên tố
Vậy \(n=13\)
\(\Rightarrow\) Với giá trị của \(n\) để \(n-10;n+10;n+60\) là những số nguyên tố thì \(n+90\) cũng là số nguyên tố (Đpcm)
TQ
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 5 2021
\(n=2\)không thỏa.
\(n=3\)thỏa.
\(n>3\)khi đó \(n\)có dạng \(3k+1\)hoặc \(3k+2\).
Với \(n=3k+1\)thì \(n+14=3k+15⋮3\)nên không là số nguyên tố.
Với \(n=3k+2\)thì \(n+10=3k+12⋮3\)nên không là số nguyên tố.
Vậy chỉ có \(n=3\)thỏa mãn.
NN
0
18 tháng 3 2018
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...
18 tháng 3 2018
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2020
Lời giải:
Nếu $n$ chia hết cho $3$ thì $n+60$ chia hết cho $3$. Mà $n+60>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+10$ chia hết cho $3$. Mà $n+10>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái giả thiết)
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $n-10$ chia hết cho $3$. Khi đó để $n-10$ là số nguyên tố thì $n-10=3\Rightarrow n=13$. Thử thấy $n+10; n+60$ cũng đều là snt với $n=13$ nên đây là số thỏa mãn đề. Đến đây ta thay vào $n+90$ thì thấy $n+90$ cũng là snt (đpcm)
13 tháng 2 2018
\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\frac{5}{8}\)
\(A=\frac{19}{8}\)
đề bài yêu cầu gì vậy bạn
mk quên chứng minh n+ 90 là số nguyên tố