Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\); trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt BC và CD lần lượt là M và N. Đường vuông góc với BC tại C cắt AM tại K. Chứng minh rằng:
1, \(\Delta ABM\) là tam giác cân
2, AC2 = AB(AB + BC)
3, MA.KN = MN.KA