Tìm a và b biết đa thức f(x) = 7+ax+bx2 có bậc 1 và f(-2)=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
TT
1
4 tháng 4 2020
1) \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+6\)có bậc 1 => a=0
Khi đó \(f\left(x\right)=bx+6;f\left(1\right)=3\)
\(\Rightarrow b\cdot1+6=3\Rightarrow b=-3\)
2) \(g\left(x\right)=\left(a-1\right)\cdot x^2+2x+b\)
g(x) có bậc 1 => a-1=0 => a=1. Khi đó
\(g\left(x\right)=2x+b\)lại có g(2)=1
\(\Rightarrow2\cdot2+b=1\Rightarrow b=-3\)
3) \(h\left(x\right)=5x^3-7x^2+8x-b-ax^{3\: }=x^3\left(5-a\right)-7x^2+8x-b\)
h(x) có bậc 2 => 5-a=0 => a=5
Khi đó h(x)=-7x2+8x-b
h(-1)=3 => -7(-1)2+8.(-1)+b=3
<=> -7-8+b=3 => b=18
4) r(x)=(a-1)x3+5x3-4x2+bx-1=(a-1+5)x3-4x2+bx-1=(a+4)x3-4x2+bx-1
r(x) bậc 2 => a+4=0 => a=-4
r(2)=5 => (-4).22+b.2-1=5
<=> -16+2b-1=5
<=> 2b=22 => b=11
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
6 tháng 5 2023
a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)
dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
XO
27 tháng 8 2020
a) Ta có a.1/3 - 1/2 = 0
=> a.1/3 = 1/2
=> a = 3/2
Vậy a = 3/2
b) Ta có : f(1) = a.1 + b = a + b = -3
=> a + b = -3 (1)
Lại có f(2) = a.2 + b = 2 x a + b = 7
=> 2 x a + b = 7 (2)
Khi đó 2 x a + b - (a + b) = 7 - (-3)
=> 2 x a - a = 10
=> a = 10
=> b = -13
Vậy a = 10 ; b = -13
NH
27 tháng 8 2020
a ) Ta có : \(a\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow a\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
Vậy \(a=\frac{3}{2}\)
b ) Ta có : \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=a+b=-3\)
\(\Rightarrow a+b=-3\)(1)
Lại có : \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=2\cdot a+b=7\)
\(\Rightarrow2\cdot a+b=7\)(2)
Khi đó : \(2\cdot a+b-\left(a+b\right)=7-\left(3\right)\)
\(\Rightarrow2\cdot a-a=10\)
\(\Rightarrow a=10;b=-13\)
Vậy ...
Đa thức f(x) có bậc là 1 => bx2 = 0 => b = 0 => f(x) = ax + 7
f(-2) = 5 => f(-2) = -2a + 7 = 5
=> -2a = 5 - 7 = -2
=> a = -2 : -2 = 1