Một người dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu đi với vận
tốc 30Km/giờ thì sẽ tới nơi đúng giờ. Nhưng sau khi đi được 3/8 quãng đường thì người đó dừng
lại nghỉ 15 phút, rồi đi nốt quãng đường còn lại với vận tốc 35Km/giờ thì đến B sớm 15 phút so
với dự định.
a) Thời gian kể từ sau khi dừng nghỉ cho đến khi người đó đến B là bao lâu.
b) Tính quãng đường AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi t1 là thời gian dự định,
AC là quãng đường người đó đi được trong 1/4 thời gian dự định
Ta có: 3 giờ 20 phút=10/3 giờ
Quãng đường AB=v.t1=10v/3 (1)
Quãng đường AC= \(\frac{10v}{3.4}=\frac{5v}{6}\)(2)
Quãng đường BC= (\(\frac{10}{3}-\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)).(v+4)= \(\frac{9v+36}{4}\)(3)
Từ (1), (2), (3) ta được: \(\frac{5v}{6}+\frac{9v+36}{4}=\frac{10v}{3}\)→v=36km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian người đó đi đến B với vận tốc 40km/h chậm hơn so với dự định là 15 phút
mà thời gian người đó đến B với vận tốc 50km/h nhanh hơn so với dự định là 15 phút
nên thời gian người đó đi đến B với vận tốc 40km/h (gọi là t 1 ) sẽ dài hơn thời gian người đó đến B với vận tốc 50km/h (gọi là t2) là 15+ 15 = 30 phút. Vậy t1 - t2 = 30
Ta lại có: Trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
nên \(\frac{t_1}{t_2}=\frac{50}{40}=\frac{5}{4}\)
bài toán hiệu tỉ:
t1 |-----|-----|-----|-----|-----|
t2 |-----|-----|-----|-----|
từ sơ đồ, ta có
Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 40km/h là: 30 :(5 - 4 ) x 5 = 150 phút = 2,5 giờ
Vậy quãng đường AB là: 40 x 2,5 = 100 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
V_xuôi = V_thuyền + V_nước = V_thuyền + 10
V_ngược = V_thuyền - V_nước = V_thuyền - 10
Vận tốc xuôi dòng tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
(V_thuyền + 10) / V_thuyền - 10 = 3/2
=> V_thuyền = 50 km/giờ
=> V_xuôi = V_thuyền + 10 = 50 + 10 = 60 km/giờ
=> S = 60 x 2 = 120 km
ĐS: 120 km