Tìm n thuộc Z để (n+3)chia hết cho (n-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1. Tìm n thuộc z để n3 + n2- n +5 chia hết cho n+2
2. Tìm n thuộc z để n3 + 3n -5 chia hết cho n2 +2
0
NA
18 tháng 2 2022
\(\Rightarrow n^2+n-n+3⋮n+1\\ n\left(n+1\right)-n+3⋮n+1\\\Rightarrow n+3⋮n+1\\ \Rightarrow n+1+2⋮n1\\ \Rightarrow2⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có :
\(n+1=1\\ n=1-1\\ n=0\\ n+1=-1\\ n=\left(-1\right)+1\\ n=0\\ n+1=2\\ n=2-1\\ n=1\\ n+1=-2\\ n=\left(-2\right)-1\\ n=-3\)
QN
8 tháng 3 2018
Ta có:
\(n^3-2=n^3-8+6=\left(n-2\right)\left(n^2+2n+4\right)+6\)
Vì n thuộc Z nên n3-2 thuộc Z <=> (n-2)(n2+2n+4)+6 thuộc Z
Mà n-2 luôn chia hết cho n-2 với mọi n thuộc Z
=> (n-2)(n2+2n+4) chia hết cho n-2
Để n3-2 chia hết cho n-2 thì 6 phải chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(6)
Mà Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
| Kết luận | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
Vậy n thuộc { 3;1;4;0;5;-1;8;-4}
----Tk mình nha---
~~ HK tốt~~
14 tháng 2 2020
Ta có : n+2\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)n-3+5\(⋮\)n-3
Vì n-3\(⋮\)n-3 nên 5\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Có :
| n-3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy n\(\in\){-2;2;4;8}
5 tháng 3 2020
Ta có: n-3=n+2-5
Để n-3 chia hết cho n+2 => n+2-5 chia hết cho n+2
Vì n thuộc Z => n+2 thuộc Z
=> n+2 thuộc Ư (-5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng
| n+2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | -3 | -7 | -1 | 3 |
T
1
21 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
Ta có : n + 3 chia hết n - 2
=> n - 2 + 5 chia hết n - 2
=> 5 chia hết n - 2
=> n - 2 thuộc Ư ( 5 )
=> n - 2 thuộc { -1 , 1 , 5 , -5 }
=> n thuộc { 1 , 3 , 7 , -3 }
Vậy n thuộc { 1 , 3 , 7 , -3 }
Ta có :
n + 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 + 5 \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\){ 1 ; - 1 ; 5 ; - 5 }
Ta có bảng sau :
Vậy ....