K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1. Tìm n thuộc z để n3 + n2- n +5 chia hết cho n+2
2. Tìm n thuộc z để n3 + 3n -5 chia hết cho n2 +2
0
QN
8 tháng 3 2018
Ta có:
\(n^3-2=n^3-8+6=\left(n-2\right)\left(n^2+2n+4\right)+6\)
Vì n thuộc Z nên n3-2 thuộc Z <=> (n-2)(n2+2n+4)+6 thuộc Z
Mà n-2 luôn chia hết cho n-2 với mọi n thuộc Z
=> (n-2)(n2+2n+4) chia hết cho n-2
Để n3-2 chia hết cho n-2 thì 6 phải chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(6)
Mà Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
| Kết luận | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
Vậy n thuộc { 3;1;4;0;5;-1;8;-4}
----Tk mình nha---
~~ HK tốt~~
T
1
21 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
14 tháng 12 2017
a, n3+n2-n+5 chia hết cho n+2
=> n3+2n2-n2-2n+n+2+3 chia hết cho n+2
=> n2(n+2)-n(n+2)+(n+2)+3 chia hết cho n+2
=> (n+2)(n2-n+1) +3 chia hết cho n+2
Mà (n+2)(n2-n+1) chia hết cho n+2
=> 3 chia hết n+2
Mà n+2 thuộc Z => n+2 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> n=-5,-3,-2,1
PN
15 tháng 11 2015
Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)
Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Với \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)
Với \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)
Với \(2n+3=5\)thì \(n=1\)
Với \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)
Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và \(n\in Z\)
NT
1
6 tháng 11 2017
Bạn lấy (n^4-4*n^3-n^2-10*n+5) chia cho (n^2-1) thì được kết quả là (n^2+4n) dư (-14n+5)
( Phần trên bạn tự làm nha, phần dưới là mk sẽ giải giùm)
Để (n^4+4n^3-n^2-10n+5) chia hết cho (n^2-1)
\(\Leftrightarrow\)-14n+5=0
\(\Leftrightarrow\)-14n=-5
\(\Leftrightarrow\)n=\(\frac{5}{14}\)