(m2 - 3m + 2)x = m - 4
Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm x nguyên duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SA
24 tháng 2 2021
a) Với m = -2
=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> x + mx = 2 + m
<=> x(m + 1) = 2 + m
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)
<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)
=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)
Mà 3x - y = -10
=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)
<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)
<=> 6m = -8
<=> m = -4/3
c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1
Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)
Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1
<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> m \(\in\) {0; -2}
Thay vào y :
với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)
m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)
Vậy ....
4 tháng 3 2023
a: =>m^2x-m^3-x+3m-2=0
=>x(m^2-1)=m^3-3m+2
=>x(m-1)(m+1)=m^3-m-2m+2=m(m-1)(m+1)-2(m-1)=(m-1)^2*(m+2)
Để đây là pt bậc nhất 1 ẩn thì (m-1)(m+1)<>0
=>m<>1 và m<>-1
b: Khi m=0 thì pt sẽ là x+2=0
=>x=-2
c: Khi x=3 thì pt sẽ là:
3(m^2-1)=m^3-3m+2
=>(m-1)^2(m+1)-3(m-1)(m+1)=0
=>(m-1)(m+1)(m-1-3)=0
=>(m-1)(m+1)(m-4)=0
=>\(m\in\left\{1;-1;4\right\}\)
CM
12 tháng 12 2019
Chọn C
nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)
Thay vào bất phương trình trên được:
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 nếu và chỉ nếu bất phương trình
nghiệm đúng với mọi t ∈ - 6 ; 2
tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn
Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10 thì m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8
CM
6 tháng 9 2017
Ta có x + y = 2 m x − y = m ⇒ x + mx = 2 + m ⇒ x(m + 1) = m + 2
Nếu m = −1 ⇒ 0.x = 1 (vô lí)
Nếu m ≠ 1 ⇒ x = m + 2 m + 1 = 1 + 1 m + 1
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên
⇒ m + 1 = ± 1 ⇒ m = 0; m = −2
Với m = 0 ⇒ x = 2 y = 0 (thỏa mãn)
Với m = −2 ⇒ x = 0 y = 2 (thỏa mãn)
Đáp án: C
pt : (m^2-2m+3).x = m-4
Để pt có nghiệm duy nhất thì : m^2-2m+3 khác 0
<=> (m-1).(m-2) khác 0
<=> m-1 khác 0 và m-2 khác 0
<=> m khác 1 và m khác 2
Tk mk nha
bạn ơi, phương trình (m2 - 3m + 2) bạn nhé, chứ không phải (m2 - 2m + 3) đâu. Thanks bạn vì đã trả lời giùm mình