Ông Ba đầu tư một nửa số tiền của mình vào một công ty trồng rau sạch và được trả 10% lãi mỗi năm, đầu tư 1/4 số tiền của mình vào một quán ăn với lãi suất 12% mỗi năm. Lợi tức ông Ba nhận được từ hai công ty này là 64 triệu đồng mỗi năm. Hỏi số tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tiền ban đầu của chi Ba là x(đồng)là số tiền chị Ba có lúc ban đầu(xϵN✳)
thì:số tiền chị Ba đầu tư vào quán cà phê là:\(\dfrac{x}{2}\)
số tiền chị Ba nhận được là\(\dfrac{x}{2}+10\%.\dfrac{x}{2}\)
số tiền chị Ba đầu tư vào quán ăn là:\(\dfrac{x}{4}\)
số tiền chị Ba nhân được:\(\dfrac{x}{4}+12\%.\dfrac{x}{4}\)
số tiền chị Ba còn lại sau khi đầu tư là:\(x-\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}\)
Ta có pt:\(x-\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}+10\%.\dfrac{x}{2}+12\%.\dfrac{x}{4}\)=192000000
⇔\(x-\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{20}+\dfrac{3x}{100}\)=192000000
⇔\(\dfrac{100x}{100}-\dfrac{50x}{100}-\dfrac{25x}{100}+\dfrac{5x}{100}+\dfrac{3x}{100}\)=\(\dfrac{19200000000}{100}\)
⇔\(\dfrac{100x-50x-25x+5x+3x}{100}=\dfrac{19200000000}{100}\)
⇔33x=19200000000
⇔x=5818181818(thỏa)
vậy số tiền ban đầu của chị Ba là 5818181818 đồng
⇔
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tiền ban đầu của ông Ba là \(x\) (triệu đồng), điều kiện \(x > 0\).
Số tiền ông Ba đầu tư vào công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}\) (triệu đồng)
Số tiền lãi từ công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}.10\% = \frac{x}{{20}}\) (triệu đồng)
Số tiền ông Ba đầu tư vào nhà hàng là \(\frac{x}{4}\) (triệu đồng)
Số tiền lãi từ nhà hàng là \(\frac{x}{4}.12\% = \frac{{3x}}{{100}}\) (triệu đồng)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\\\frac{{5x}}{{100}} + \frac{{3x}}{{100}} = \frac{{64.100}}{{100}}\\\,\,\,\,\,\,5x + 3x = 64.100\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8x = 6400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6400:8\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 800\end{array}\)
Giá trị \(x = 800\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy ban đầu ông Ba có 800 triệu đồng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.