Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; góc C=góc D=45 độ ). Tính diện tích hình thang ABCD biết
AB=5cm và đường cao AH=4cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
29 tháng 8 2020
A B C D E F
Bài làm:
Từ D,E kẻ DE,CF vuông góc với AB \(\left(E,F\in AB\right)\)
Xét trong Δ vuông ADE tại D có góc A bằng 60 độ
=> \(\widehat{ADE}=30^0\)
Vì tam giác ADE có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=60^0\\\widehat{ADE}=30^0\\\widehat{AED}=90^0\end{cases}}\) => \(AE=\frac{AD}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
Tương tự tính được: \(BF=1\left(cm\right)\)
=> \(FE=AB-AE-BF=4,5-2=2,5\left(cm\right)\)
Vì DC // FE và DE // FC nên theo t/c đoạn chắn
=> DC = FE = 2,5 (cm)
Áp dụng định lý Pytago ta được: \(DE^2=AD^2-AE^2=2^2-1^2=3\left(cm\right)\)
=> \(DE=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang cân ABCD là: \(\frac{\left(AB+CD\right).DE}{2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)
TT
29 tháng 8 2020
Giải
Kẻ DH vuông góc với AB
\(\sin\widehat{A}=\frac{DH}{AD}\)
\(\Leftrightarrow\sin60^o=\frac{DH}{2}\Rightarrow DH=\sqrt{3}\)
\(\cos A=\frac{AH}{AD}\)
\(AH=\cos60^o.2\)
\(\Rightarrow DC=AB-1-1=4,5-2=2,5\)
\(S\)ABCD=\(\frac{1}{2}.\sqrt{3}.\left(4,5+2,5\right)\)
\(=\frac{7\sqrt{3}}{2}\)
TH
1
13 tháng 9 2020
kẻ bk ⊥ dc ag ⊥ dc
abcd là ht cân
suy ra kc +dg+gk=dc
2kc +ab =dc
kc= dc -ab trên 2 = 10-4 trên 2=3 cm
bk mũ 2 = bc mũ 2 - kc mũ 2 = 5 mũ 2 - 3 mũ 2 =4cm
ta có ih song song kb
di = ib
suy ra ih là đường tb
suy ra ih =1 phần 2 kb = 1 phần 2 nhân 4 =2 cm
28 tháng 8 2021
từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E
⇒tứ giác ABCE là hình bình hành ⇒AB=CE=4cm;AE=BC=5cm⇒DE=CD-EC=4cm
xét Δ ADE có:AD2+DE2=32+42=25
AE2=52=25⇒AD2+DE2=AE2
⇒Δ⇒ΔADE vuông tại D ⇒AD⊥DE hay AD⊥DC
⇒tứ giác ABCD là hình thang vuông
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
Kẻ đường cao $AM$ và $BN$ của hình thang
Dễ cm $ABNM$ là hình chữ nhật nên $MN=AB=4$ (cm)
$DM+CN=DC-MN=8-4=4$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$DM^2=DA^2-AM^2=9-h^2$
$CN^2=BC^2-BN^2=25-h^2$
$\Rightarrow CN^2-DM^2=25-9=16$
$\Leftrightarrow (CN-DM)(CN+DM)=16$
$\Leftrightarrow 4(CN-DM)=16$
$\Leftrightarrow CN-DM=4$
Vậy $CN-DM=CN+DM\Rightarrow DM=0$ hay $D\equiv M$
$\Rightarrow AD\perp CD$ nên $ABCD$ là hình thang vuông tại $D$ và $A$