![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hạ AE;BF vuong goc vs CD => ABFE la hinh vuong
Dat AE = AB = EF = x > 0 => CE = DF = (CD - EF)/2 = (10 - x)/2; DE = CD - CE = 10 - (10 - x)/2 = (10 + x)/2;
Tam giac ACD vuong tai A đường cao AE nên có hệ thức : AE2 = CE.DE
<=> x2 = (100 - x2)/4 <=> x2 = 20 <=> x = 2√5 hay AE = 2√5
ko bít đúng ko?
675758578579789
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ban tu ve hinh nha
qua A ke duong thang vuong goc voi MN cat DC tai K (K thuoc DC)
trong tam giác vuông ANK , áp dụng hệ thức lượng ta có
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AK^2}\)(1)
de dang chung minh duoc tam giac vuong ADK ~tam giac vuong ABM
suy ra \(\frac{AK}{AM}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\) HAY \(AK=\frac{AM}{2}\)
thay vao (1) ta co\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AK^2}\)
\(\frac{1}{\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{\left(\frac{AM}{2}\right)}^2\)
\(\frac{4}{AB^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{4}{AM^2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . ⇒AB=HK=1cm
Nên ta có : DH+CK=4 (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=tan60\cdot DH=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)=12\cdot\sqrt{3}\cdot\left(1+5\right)=3\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Tick hộ nha bạn 😘