Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: O là giao của AC và BD
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=45 độ
=>ΔDOC vuông cân tại O
b: góc OAB=góc ODC=45 độ
=>ΔOAB vuông cân tại O
=>2*OB^2=AB^2
=>AB=OB*căn 2
ΔODC vuông cân tại O
=>DC=OD*căn 2
=>AB+DC=6*căn 2(cm)
Kẻ BH vuông góc DC
Xét ΔBHD vuông tại H có góc BDH=45 độ
nên BH=BD*sin45=3*căn 2(cm)
=>S ABCD=1/2*3*căn 2*6căn 2=18cm2
a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)
b) Ta có : MA = MD
NB = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)MN // BC (1)
Ta có : MD ⊥ BC
NH ⊥ BC
\(\Rightarrow\)MD // NH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành
Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)
Vì M là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD
\(\Rightarrow\)MD = 2 cm
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)
Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)
Câu a :
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(a+2a\right)\times\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]\)
Câu b :
\(S_{ABCE}=a.\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]\)
Còn câu c, có gì khó khăn?
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác CKD vuông tại K ta có:
\(CK=\sqrt{CD^2-DK^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}\\ =\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vì tam giác ACD có CK là đường cao ứng với đáy AD nên
\(S_{ACD}=\dfrac{CK.AD}{2}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.2a}{2}=a^2\sqrt{3}\)
Vậy..................