Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a}{5c}\) = \(\dfrac{3b}{3d}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
⇒ \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
b; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a}{3b}\) = \(\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (đpcm)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> \(\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
=> \(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
=>\(\dfrac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
Vậy a=b=c
Dùng tỉ lệ thức em ha
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=1\) Từ đó suy ra a=b=c
Giả sử:
\(A=\left\{1;2\right\}\)
\(B=\left\{1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ A là tập hợp con của B}\)
\(\text{Lại có: }A\subset B=\left\{1,2\right\}=A\)
Vậy ta suy ra ĐPCM
a2 = b.c \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{a}\)
Đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{a}\) = k ( k \(\in\)Z)
\(\Rightarrow\)a = b.k
c = a.k
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}\)= \(\frac{b.k+b}{b.k-b}\)= \(\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}\)= \(\frac{k+1}{k-1}\)(1)
\(\frac{c+a}{c-a}\)= \(\frac{a.k+a}{a.k-a}\)= \(\frac{a.\left(k+1\right)}{a.\left(k-1\right)}\)= \(\frac{k+1}{k-1}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}\)= \(\frac{c+a}{c-a}\)
theo đề bài ta có
`x+y=a`
`<=>(x+y)^2=a^2`
`<=>x^2+2xy+y^2=a^2`(1)
có
\(x^2+y^2\ge\dfrac{a^2}{2}\)
\(< =>\)\(2x^2+2y^2\ge a^2\)
thay (1) ta có
\(=>2x^2+2y^2\ge x^2+2xy+y^2\)
\(< =>2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2\ge0\)
\(< =>x^2-2xy+y^2\ge0\)
`<=>(x-y)^2>=0` (đúng)
dấu ''='' xảy ra khí `x=y`
Vì a = b => \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\a+m=b+m\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}=1\end{cases}}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}=1\left(đpcm\right)\)
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
