Cho hình chóp SABCD. Đáy là hình vuông cạnh 2a; SA= a căn 5. SA vuông góc với đáy a) Tính góc giữa SC và (SAD); góc giữa SB và (SAC) b)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c)Tính khoảng cách từ SD đến BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 7 2017
Đáp án B
Gọi H 1 là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2 là chân đường cao kẻ từ H đến S H 1 . Khi đó ta có
H H 1 = a 2 , S H = a 3 ⇒ 1 H H 2 = 1 H H 1 2 + 1 S H 2 = 1 3 a 2 + 1 2 a 2 = 5 6 a ⇒ H H 2 = 6 5 a
⇒ d A , S C D = 30 10 a
Chọn phương án B.
CM
18 tháng 10 2018
Đáp án là A.
V S . A B C D = 4 a 3 3 = 1 3 .4 a 2 . S H
S C = S H 2 + H C 2 = S H 2 + B H 2 + B C 2 = a 6 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow BO\perp\left(SAC\right)\) \(\Rightarrow SO\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
\(\Rightarrow\widehat{BSO}\) là góc giữa SB và (SAC)
\(OB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.a\sqrt{2}.\sqrt{2}=a\)
\(\Rightarrow sin\widehat{BSO}=\dfrac{OB}{SB}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BSO}=30^0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Bạn chỉ nên đăng 1 bài 1 lần thôi, tránh làm loãng box toán!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Lời giải:
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên
$60^0= \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC, AC)=\widehat{SCA}$
Ta có:
$AC=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
$\frac{SA}{AC}=\tan \widehat{SCA}=\tan 60^0=\sqrt{3}$
$\Rightarrow SA=\sqrt{15}a$
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}$
$=\frac{1}{3}.\sqrt{15}a.a.2a=\frac{2\sqrt{15}}{3}a^3$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
\(\dfrac{V_{SAHKE}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SAHK}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SAHK}}{V_{SABC}}\)
\(V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{a^3}{3}\); \(V_{SABCD}=\dfrac{2a^3}{3}\)
\(\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SA^2}{SB}:SB=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\); \(\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{SA^2}{SC}:SC=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\) ; \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{6}\)
\(\dfrac{V_{SAHK}}{V_{SABC}}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAHKE}=\left(\dfrac{2a}{a\sqrt{5}}\right)^2.\left(\dfrac{2a}{a\sqrt{6}}\right)^2.\dfrac{2a^3}{3}=\dfrac{16a^3}{45}\)
11 tháng 7 2016
Dựa vào tỉ lệ thể tính ta có: \(\frac{VS.ABCD}{VI.ABCD}=\frac{VC.DSAB}{VC.DIAB}=\frac{CD}{CD}.\frac{CB}{CB}.\frac{CA}{CA}.\frac{CS}{CI}=2\) \(\Rightarrow VI.ABCD=\frac{VS.ABCD}{2}\) Mà VS.ABCD= \(\frac{1}{3}SA.SABCD=\frac{1}{3}\) 2a.\(a^2\) =\(\frac{2}{3}a^3\) Vậy VI.ABCD=\(\frac{1}{3}a^3\)
6 tháng 12 2017
Thân chào.
Đối với câu hỏi này, theo mình đáp án đúng nhất là vận động xã hội. Thế nhưng, đáp án mà chương trình đưa ra là vận động sinh học.
Có thể giúp mình lí giải điều này được chứ?
Cảm ơn.
AH
9 tháng 10 2017
" Cạnh bên vuông đáy 1 góc 45 độ" nghĩa là gì hả bạn?
Nếu bạn muốn đăng toán 12, bạn có thể sang h.vn nhé